1 . 已知：在四边形中，，如图，求证，四边形是菱形．

证明：，，
四边形是平行四边形，
又…………，
四边形是菱形
在以上证明过程中，“…………”可以表示的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图， 在平行四边形中， ，点、 分别是、 的中点．

(1)求证∶ 四边形 是菱形；
(2)若的周长为，，则菱形 的面积为             ．

4 . 如图，在中，，点D，E分别是边的中点，连接并延长到点F，使，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，则的长为________．

5 . 人教版数学八年级下册教材的数学活动—折纸，引起许多同学的兴趣．实践发现：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开：以为折痕再一次折叠纸片，使点A落在折痕上的点N处，把纸片展开，连接．

(1)求；
(2)如图②，折叠矩形纸片，使点A落在边上点处，并且折痕交边于点T，交边于点S．把纸片展开，连接交于点O，连接．求证：四边形是菱形．

6 . 如图，在中，，点D，E，F分别为，，的中点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形的面积．

7 . 我们定义：以已知菱形的对角线为边且有一条边与已知菱形的一条边共线的新菱形称为已知菱形的伴随菱形．如图1，在菱形中，连接，在的延长线上取点E使得，以为边作菱形，我们称菱形是菱形的“伴随菱形”．

(1)如图2，在菱形中，连接，在的延长线上作，作的平分线交的延长线于点，连接．求证：四边形为菱形的“伴随菱形”．
(2)①如图3，菱形为菱形的“伴随菱形”，过作垂直于点，对角线相交于点．连接若，试判断与的数量关系并加以证明．
②在①的条件下请直接写出的值．

8 . 如图，在四边形中，点、、、分别是各边的中点，且，，四边形是矩形．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若矩形的周长为22，四边形的面积为10，求的长．

9 . 下列说法不正确的是（       ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形	B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．对角线平分对角的四边形是菱形	D．对角线平分对角的矩形是正方形

10 . 如图，在中，D，E分别是的中点，，平分．求证：四边形是菱形．