1 . 如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为_______．

2 . 我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有_____个．

3 . 如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形，算出了它的面积，然后分别取正方形四边的中点作出了第二个正方形，算出了它的面积，用同样的方法，作出了第三个正方形，算出了它的面积，由此可得，第六个正方形的面积是_____．

4 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a₁=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂，a₃，a₄，……a_n，

则（1）a₇=_____________________
（2）a_n=___________________（用含n的式子表示）

5 . 正方形对角线长为，则正方形边长为______________．

6 . 如图，在四个正方形拼接成的图形中，以、、、…、这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程：______________________．

7 . 如图所示，正方形的面积为4，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为__________，的面积为 __________.