1 . 如图，在正方形外取一点E，连接，，，过点A作的垂线交于P．若，，则下列结论：

①；
②点D到直线的距离为；
③；
④正方形的面积为；
以上结论中，正确的序号是______．

2 . 把正方形和长方形按如图的方式放置在直线上．若，则的度数为__________．

3 . 正方形的顶点B，C都在平面直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是，则点C的坐标为_____．

4 . 根据特殊四边形的定义，在如图的括号内填写相应的内容：_______
   

6 . 如图，正方形内接于，其边长为2，则的内接正三角形的边长为______．

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OBCD是正方形，点B（1，0），请写出一个图象与该正方形有公共点的函数表达式：______．

8 . 一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作……若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶正边矩形．如图所示，矩形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称矩形ABCD为2阶正边矩形．已知矩形MNPO的一组邻边长分别为20和a，且它是3阶正边矩形，a＜20，则a的值为 _____．

10 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果𝐸、F分别是AD、BC上的点，且EF经过AC中点O，G，H是对角线AC上的点．下列判断正确的有______．
①在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是平行四边形；②在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是矩形；③在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是菱形；④当AG=时，存在E、F、G，H，使得四边形EGFH是正方形．