1 . 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

2 . 如图，在正方形中，点E在上，，连接，取中点F，过F作且使得，连接并延长，将绕点C旋转到，当，，三点共线且时，______．

3 . 如图，正方形的边长为，的平分线交于点．若点，分别是和上的动点，则的最小值是________．

4 . 如图，，点在上，且，是上的点，在上找点，以为边，，，为顶点作正方形，则的长为______．

5 . 如图所示的正方形的方格中，∠1＋∠3﹣∠2＝___度．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是______．
   

7 . 如图，在中，，D为中点．点E为外一点，，且，连接，则长为__________．

8 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果𝐸、F分别是AD、BC上的点，且EF经过AC中点O，G，H是对角线AC上的点．下列判断正确的有______．
①在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是平行四边形；②在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是矩形；③在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是菱形；④当AG=时，存在E、F、G，H，使得四边形EGFH是正方形．

9 . 如图，直线与y轴交于，按如图方式作正方形点在直线上，点在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为，则_________， __（用含n的代数式表示，n为正整数）．

10 . 如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上，，，垂足分别为E，F，，则DP的长为______．