1 . 阅读问题：
赵爽根据图1利用面积关系证明了勾股定理．

(1)小明在此图的基础上，将四个全等的直角三角形变为四个全等的四边形即可得到以下数学问题的解决方案：
问题：四边形满足，，，，，求四边形的面积．
解决思路：①如图2，将四个全等的四边形围成一个以为边的正方形，则四边形的形状是__________________（填一种特殊的平行四边形）；
②求得四边形的面积是__________．
(2)类比小明的问题解决思路，完成下面的问题：
如图3，四边形满足， ，，，，补全图3，四边形的面积__________．

9 . 已知：如图，在矩形中，请完成下面作图或填空．
   
(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，过作交边于点，
求证：四边形是正方形．
证明：∵四边形是矩形，
，，
∵       ①         ，
四边形为平行四边形，
∵平分，
         ②           ，
∵，
         ③         ，
，
，
         ④         ，
又∵，
平行四边形是正方形．

10 . 已知，为矩形的对角线，完成如下操作，并解决问题：
   
(1)作的垂直平分线；（不写画法，保留作图痕迹）
(2)在直线上确定两点，，使四边形为正方形，简要阐述作法，并说明理由．