名校
解题方法
1 . 我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”．
的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的
的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形，要求顶点D在网格格点上；
(2)如图2，矩形中，
，
，点E在
边上，连接
画
于点F，若
，找出图中的等邻边四边形，并说明理由；
(3)如图3，在
中，
，D是的中点，点M是
边上一点，当四边形
是“等邻边四边形”时，则
的长为________．
的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形，要求顶点D在网格格点上；(2)如图2，矩形
中，，，点E在边上，连接画于点F，若，找出图中的等邻边四边形，并说明理由；(3)如图3，在
中，，D是的中点，点M是边上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，则的长为________．
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2024-04-18更新
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165次组卷
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4卷引用：浙江省金华市义乌市佛堂镇初级中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题
浙江省金华市义乌市佛堂镇初级中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省淮安市清江浦区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题浙江省金华市义乌市绣湖中学2023-2024学年八年级下学期3月学情调研数学试题（已下线）期中押题卷02-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（山东专用）
名校
2 . （1）【探究发现】如图①，已知矩形的对角线
的垂直平分线与边
，分别交于点E，F．求证：四边形
是菱形；
分别交矩形的边，于点E，F，将矩形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为
，若
，
，求四边形
的周长；
（3）【拓展延伸】如图③，直线分别交平行四边形的边，于点E，F，将平行四边形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若
，，
，求的长．
的对角线的垂直平分线与边，分别交于点E，F．求证：四边形是菱形；
分别交矩形的边，于点E，F，将矩形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，求四边形的周长；（3）【拓展延伸】如图③，直线
分别交平行四边形的边，于点E，F，将平行四边形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，，求的长．
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2024-04-05更新
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499次组卷
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19卷引用：湖北省襄阳市枣阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
湖北省襄阳市枣阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题江苏省南通市海安市西片联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题（已下线）八年级下学期数学期末质量检测B卷（测试范围：八下全部内容）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（人教版）湖北省利川市五校教联体2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖北省黄石市四区2022--2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）2023年青岛二模（探究拓展题）湖北省武汉市湖北大学附属中学2023-2024 学年九年级上学期月考数学试题湖北建始县官店镇民族中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省佛山市三水区西南中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2023年四川省绵阳市涪城区中考模拟预测九年级数学模拟预测题甘肃省武威市武威第十中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17八年级期中压轴题精选-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版，湖北专用）江西省南昌市一中教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）名校期中好题汇编（人教版八年级数学下册）：专题四——特殊平行四边形（已下线）考前特训03 几何解答题探究综合压轴题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省南通市如东县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2023年四川省绵阳市涪城区中考数学终极模拟预测题（6月份）广东省江门市福泉奥林匹克学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 已知，四边形为菱形，点E、F、M分别为边
上的点，连接
相交于点G，满足
．
(1)如图1，若
，求证：
；
(2)如图2，若
，（1）中结论是否成立？请说明理由；
(3)如图3，在（1）的条件下，若
，点G为
的中点，
，连接
交
于点H，则
的长度为_____．（请直接写出答案）
为菱形，点E、F、M分别为边上的点，连接相交于点G，满足．(1)如图1，若
，求证：；(2)如图2，若
，（1）中结论是否成立？请说明理由；(3)如图3，在（1）的条件下，若
，点G为的中点，，连接交于点H，则的长度为_____．（请直接写出答案）
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4 . 如图1，已知，在平面直角坐标系中，点
为第一象限内的一点，过点B分别作x轴，y轴的平行线交x轴，y轴于点A、C．点D为射线
上的一个动点，
与
关于直线
对称，连接
．
(1)请判断四边形
的形状；
(2)若
，当
为直角三角形时，求
的长；
(3)如图2，若
，点
，过点A作
交
的延长线于点H，求
的长．
为第一象限内的一点，过点B分别作x轴，y轴的平行线交x轴，y轴于点A、C．点D为射线上的一个动点，与关于直线对称，连接．(1)请判断四边形
的形状；(2)若
，当为直角三角形时，求的长；(3)如图2，若
，点，过点A作交的延长线于点H，求的长．
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名校
5 . 如图，在四边形中，
，
于点
，
，
，点
从点
出发，以
的速度向点
运动；同时点
从点出发，以
的速度向点
运动，其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为
．
_______
时，四边形BMNC为矩形；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
_____
，在点、运动过程中，四边形
能构成菱形．
中，，于点，，，点从点出发，以的速度向点运动；同时点从点出发，以的速度向点运动，其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为．
_______时，四边形BMNC为矩形；(2)当
时，求的值；(3)当
_____，在点、运动过程中，四边形能构成菱形．
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2023-12-14更新
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138次组卷
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4卷引用：湖北省武汉华中范大学第一附属中学光谷分校2021-2022学年八年级下学期月考数学试题
湖北省武汉华中范大学第一附属中学光谷分校2021-2022学年八年级下学期月考数学试题（已下线）专题14菱形的判定（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版，湖北专用）吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题吉林省松原市前郭县乡镇联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
6 . 如图，P是正方形的边右侧一点，
，
为锐角，连
，
的平分线交
于Q点，过点B作
交
延长线于点E，连接
，则以下结论：①
；②
；③
；④若点D为
中点，
，则四边形
的面积为
，其中正确的结论有（ ）
的边右侧一点，，为锐角，连，的平分线交于Q点，过点B作交延长线于点E，连接，则以下结论：①；②；③；④若点D为中点，，则四边形的面积为，其中正确的结论有（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2023-12-14更新
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236次组卷
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3卷引用：湖北省武汉华中范大学第一附属中学光谷分校2021-2022学年八年级下学期月考数学试题
湖北省武汉华中范大学第一附属中学光谷分校2021-2022学年八年级下学期月考数学试题湖北省武汉市六中2022-2023学年八年级下学期五月月考数学试题（已下线）专题16正方形的判定（五大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版，湖北专用）
名校
解题方法
7 . 问题探究：如图1，在正方形
，点
分别在边
上，
于点
点
分别在边
上，
．
与
的数量关系：_____；
②推断：
______(填数值)；
(2)类比探究：如图2，在矩形中，
．将矩形沿
折叠，使点落在
边上的点
处，得到四边形
，
交
于点
，连接交于点
．试探究与之间的数量关系，并说明理由；
(3)拓展应用1：如图3，四边形中，，
，
，点
分别在边
上，求
的值．
(4)拓展应用2：如图2，在（2）的条件下，连接CP，若
，
，求
的长．
，点分别在边上，于点点分别在边上，．
与的数量关系：_____；②推断：
______(填数值)；(2)类比探究：如图2，在矩形
中，．将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展应用1：如图3，四边形
中，，，，点分别在边上，求的值．(4)拓展应用2：如图2，在（2）的条件下，连接CP，若
，，求的长．
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2023-12-04更新
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329次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
8 . （1）如图1，在
中，D为AC边上一点，
，求证：
；
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在AB边上，且
，
，
，求DE的长；
（3）如图3，在正方形ABCD中，点F在AB边上，点E为正方形ABCD外一点，
，
，
．请直按写出
的值．
中，D为AC边上一点，，求证：； （2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在AB边上，且
，，，求DE的长； （3）如图3，在正方形ABCD中，点F在AB边上，点E为正方形ABCD外一点，
，，．请直按写出的值．
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9 . 小明同学在做作业时，遇到如下问题：如图1，已知：等边，点在上，以为边作等边
，连接
，求证：
．
(1)请你解答小明的这道题；
(2)在这个问题中，当在上运动时，点是否在一条线段上运动？（直接答“是”或“不是”）
(3)如图2，正方形的边长为2，是直线上的一个动点，以为边作正方形
按逆时针排列）．当在直线上运动时，点
是否在一条直线上运动？如果是，请你画出这条直线并证明；如果不是，也请说明理由；
(4)连接
，
．
①求证：
是定值；
②求
的最小值（直接写出答案即可）．
，点在上，以为边作等边，连接，求证：． (1)请你解答小明的这道题；
(2)在这个问题中，当
在上运动时，点是否在一条线段上运动？（直接答“是”或“不是”）(3)如图2，正方形
的边长为2，是直线上的一个动点，以为边作正方形按逆时针排列）．当在直线上运动时，点是否在一条直线上运动？如果是，请你画出这条直线并证明；如果不是，也请说明理由；(4)连接
，．①求证：
是定值；②求
的最小值（直接写出答案即可）．
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10 . 如图，在菱形中，
于E．若
，且
，则菱形的周长为（ ）
中，于E．若，且，则菱形的周长为（ ） | A．12 | B．8 | C．4 | D．2 |
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