1 . 如图所示，的三个顶点的坐标分别为、、，则外接圆半径的长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 阅读下列材料：已知实数，满足，求．
解：设，则原方程变为，整理得，，所以，因为，所以．这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题．
(1)已知实数、，满足，求的值；
(2)已知的三边为a、b、c（c为斜边），其中a、b满足，求外接圆的半径．

3 . 以下列三边长度作出的三角形中，其外接圆半径最小的是（　　）

A．8，8，8

B．4，10，10

C．5，12，13

D．6，8，10

4 . 阅读下列材料：
已知实数m，n满足 ，试求的值．
解：设，则原方程变为，整理得，，所以，因为，所以,上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．
(1)已知实数x、y满足 ，求值；
(2)已知的三边为a、b、c（c为斜边），且a、b满足，外接圆的半径．

5 . 已知：在中，，．

(1)找到的外心，画出的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程）
(2)若的外接圆的圆心O到BC边的距离为8，，请求出的面积．

6 . 如图，是的内接三角形．若，，则的半径是______．

7 . 一个直角三角形的两边长分别为和，则这个直角三角形的外接圆直径为______．

8 . 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为______．

9 . 如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为2，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正三角形ABC内接于，的半径为r，求这个正三角形的周长和面积．