1 . 等腰三角形的底边长为，腰长为，该等腰三角形内心和外心的距离为______.

2 . 如图，点D是等边内部一动点，，连接，若，则的长度最小值是_______________．

3 . 如图，是的内接三角形，，，把绕点按逆时针方向旋转得到，则对应点、之间的距离为_______．

4 . 一个三角形的一边长为12，另外两边长是一元二次方程的两根，则这个三角形外接圆的半径是（     ）

A．

B．5

C．

D．8

5 . 如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为r，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中．

(1)外接圆的圆心坐标是__________；外接圆的半径是__________；
(2)已知与（点D、E、F都是格点）成位似图形，则位似中心M的坐标是__________；
(3)请在网格图中的空白处画一个格点，使，且相似比为．

7 . 已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（       ）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．5

8 . 如图所示，的三个顶点的坐标分别为、、，则外接圆半径的长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 阅读下列材料：已知实数，满足，求．
解：设，则原方程变为，整理得，，所以，因为，所以．这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题．
(1)已知实数、，满足，求的值；
(2)已知的三边为a、b、c（c为斜边），其中a、b满足，求外接圆的半径．

10 . 已知在Rt 中， ， 则Rt 的外接圆的半径为（　　）

A．4

B．2.4

C．5

D．2.5