1 . 如图，，分别为的两条弦，连接，，点为的延长线上一点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四边形内接于，且，则的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四边形内接于，，则的度数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 综合与实践：
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：
如图1所示，在线段同侧有两点，，连接，，，，如果，那么，，，四点在同一个圆上．
   
探究展示：
如图2所示，作经过点，，的，在劣弧上取一点（不与，重合），连接，，
   


则，（依据
，
，
点，，，四点在同一个圆上，（对角互补的四边形四个顶点共圆）
点，在点，，所确定的上，（依据
点，，，四点在同一个圆上；
反思归纳：
（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
依据1：______；（从右边框内选一个选项，直接填序号）
依据2：______．（从右边框内选一个选项，直接填序号）

①圆内接四边形对角互补； ②对角互补的四边形四个顶点共圆； ③过不在同一直线上的三个点有且只有一个圆； ④经过两点的圆的圆心在这两点所连线段的垂直平分线上；

（2）如图3所示，在四边形中，，，则的度数为______．
   

5 . 如图，四边形内接于，延长交圆于点，连接．若，，则的度数是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知为的直径，点C为圆上一点，垂直于过点C的直线，交于点E，垂足为点D，平分．

   

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

7 . 如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么________．

   

8 . 已知圆心角的度数为，点C在的圆周上，则圆周角的度数是_______________．

9 . 如图，分别与相切于两点，且．若点是上异于点的一点，则的大小为___________．

   

10 . 如图，是的外接圆，是的直径，过点作直线，交的延长线于点，且满足，过点作于点，与交于点．
       
(1)求证：．
(2)若，，求的长．