2024·山东济南·一模
1 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
交于
，
两点．
(2)直接写出不等式
的解集；
(3)点P在x轴上，求
的最大值．
与反比例函数交于，两点．
(2)直接写出不等式
的解集；(3)点P在x轴上，求
的最大值．
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名校
2 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，
，
，将
沿直线翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线
上．
(2)如果将
绕
的中点旋转
得到
．
①请直接写出点P的坐标；
②请判断点P是否在双曲线
上，并说明理由．
分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，，，将沿直线翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上．
(2)如果将
绕的中点旋转得到．①请直接写出点P的坐标；
②请判断点P是否在双曲线
上，并说明理由．
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2024-03-21更新
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118次组卷
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4卷引用：上海市西南模范中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
上海市西南模范中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（已下线）专题11.5 反比例函数的图象与性质（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题11.25 反比例函数几何问题（旋转问题）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）考题猜想11-2 反比例函数 （压轴必刷8种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）
名校
3 . 如图，小杰在湖边高出水面
约5米的平台A处发现一架无人机停留在湖面上空的点
处，该无人机在湖中倒影为点
．小杰测得点的仰角为
，点的俯角为
．已知无人机到湖面距离与它倒影到湖面距离相等，求该无人机离开湖面的高度．（结果精确到0.1米）（参考数据：
）
约5米的平台A处发现一架无人机停留在湖面上空的点处，该无人机在湖中倒影为点．小杰测得点的仰角为，点的俯角为．已知无人机到湖面距离与它倒影到湖面距离相等，求该无人机离开湖面的高度．（结果精确到0.1米）（参考数据：）
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2023-12-13更新
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113次组卷
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2卷引用：上海市第三女子初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
4 . 新定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做等高底三角形，这条边叫做等底．如图，是等高底三角形，
是等底，点
关于直线的对称点是点
，连接
，如果点
是
的重心，那么
的值是______ ．
是等高底三角形，是等底，点关于直线的对称点是点，连接，如果点是的重心，那么的值是
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2023-06-12更新
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182次组卷
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3卷引用：2023年上海市闵行外国语中学、立达中学中考联考数学试题（5月份）
2023年上海市闵行外国语中学、立达中学中考联考数学试题（5月份）上海市罗星中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）重难点06 新定义问题（(6大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用））
22-23九年级·上海·假期作业
5 . 如图，等边三角形
边长是7厘米，点D、E分别在
和
上，且
，将
沿
翻折，使点A落在
上的点F上．
∽
；
(2)求
的长．
边长是7厘米，点D、E分别在和上，且，将沿翻折，使点A落在上的点F上．
∽；(2)求
的长．
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6 . 如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴分别交于点
、点
，与
轴交于点
，连接，点在线段上，设点的横坐标为
．的表达式；
(2)如果以为顶点的新抛物线经过原点，且与轴的另一个交点为
：
①求新抛物线的表达式（用含的式子表示），并写出的取值范围；
②过点向轴作垂线，交原抛物线于点
，当四边形
是一个轴对称图形时，求新抛物线的表达式．
中，抛物线与轴分别交于点、点，与轴交于点，连接，点在线段上，设点的横坐标为．
的表达式；(2)如果以
为顶点的新抛物线经过原点，且与轴的另一个交点为：①求新抛物线的表达式（用含
的式子表示），并写出的取值范围；②过点
向轴作垂线，交原抛物线于点，当四边形是一个轴对称图形时，求新抛物线的表达式．
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2023-04-30更新
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448次组卷
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4卷引用：2023年上海市静安区中考二模数学试题
2023年上海市静安区中考二模数学试题（已下线）2023年上海市二模(二次函数综合）（已下线）专题03 二次函数（三大热点题型）-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（上海专用）2023年福建省莆田顶墩实验学校中考模拟数学试题
7 . 已知中，
，
，
，点是线段上的动点，点在线段上，如果点关于直线
对称的点
恰好落在线段上，那么
的最大值为________ ．
中，，，，点是线段上的动点，点在线段上，如果点关于直线对称的点恰好落在线段上，那么的最大值为
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22-23八年级上·吉林长春·期末
名校
8 . 如图，在矩形
中，
，
，点在上，点在上，且
，连结，
，则
的最小值为（ ）
中，，，点在上，点在上，且，连结，，则的最小值为（ ）| A．26 | B．25 | C．24 | D．22 |
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2023-04-24更新
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504次组卷
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15卷引用：22.3.1.1 矩形的性质-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型 ·技巧》精讲与精练高分突破（沪教版）
（已下线）22.3.1.1 矩形的性质-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型 ·技巧》精讲与精练高分突破（沪教版）吉林省长春外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）（培优特训）专项9.6 特殊平行四边形中最小值问题-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）2023年山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学中考一调模拟数学试题（已下线）18.2.1 矩形 -2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）（已下线）第18章 平行四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（人教版）（已下线）第2课时 矩形-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）专题5.1 矩形-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）2023年山东省烟台地区中考一模数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题19 最值问题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）浙教版八年级下册第五章 特殊平行四边形单元测试数学试题（已下线）第03讲 矩形的性质-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（北师大版）（已下线）专题06 三角形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）
名校
9 . 函数
的最小值为___
的最小值为
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2023-01-19更新
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460次组卷
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2卷引用：上海市徐汇区部分学校2022-2023学年八年级上学期期末能力评估数学试题
10 . 如图，正方形的边长为8，M在
上，且
，N是上一动点，则
的最小值为______
的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为
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2024-03-22更新
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969次组卷
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39卷引用：上海市徐汇区民办华育中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
上海市徐汇区民办华育中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第二十二章 四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）2020年山东省东营市实验中学九年级中考三模数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河北省中考数学黑马特训-重难题型分点练2人教版2020年九年级中考数学重点模型7（已下线）【万唯原创】2019年安徽省中考数学-试题研究正文-第一部分第七章2下（已下线）【万唯原创】2019年安徽中考-试题研究正文-第一部分第七章2下（已下线）【万唯原创】与线段有关的最值问题·满分特训四川省广安市岳池县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题青海省2021年中考数学真题黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题安徽省安庆市第四中学2021-2022学年 九年级上学期开学考数学试题（已下线）模型七 利用两点之间线段最短求最值2020年山东省东营实验中学中考数学三模试题北京市铁路第二中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题北京市西城区铁路第二中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省日照市五莲县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题北京市西城区北京市第四十三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷 江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题北京市第五中学分校2022~2023学年八年级下学期期中数学试卷福建省福州市台江区四校2022-2023学年八年级下学期期中适应性练习数学试题 福建省龙岩市上杭县西北片区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题天津市南开区科技实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期第三阶段素质评价数学试题广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期第三次适应性数学试题湖南省长沙市北雅中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题甘肃省张掖市山丹县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省南通市海门区海门区东洲国际学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题河南省郑州市金水区郑州冠军中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省泰安市新泰市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题第八届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 八年级试题(C卷)（已下线）专题9.30 正方形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2023年宁夏银川市唐徕回民中学南校区一模考试数学模拟试题江苏省盐城市东台市第五联盟2023-2024学年下学期八年级第一次月考数学试题江苏省盐城市盐都区第一共同体2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省盐城市初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题天津市西青区杨柳青第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）重难点03 几何最值问题（5大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
