1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是，，．   

   

(1)请作出绕点逆时针旋转的；
(2)以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，请在轴的左侧画出；
(3)请求出的正弦值．

2 . 如图是由小正方形组成的在网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都是格点．仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，

   

(1)如图1，先画出将绕点逆时针旋转后得到的线段，再过点画交于点；
(2)如图2，先分别画，的中点，，再画的垂直平分线．

3 . 在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．

(1)将沿y轴方向向下平移6个单位，画出平移后得到的；
(2)将绕着点A逆时针旋转，画出旋转后得到的，直接写出的坐标；
(3)作出关于原点O成中心对称的，并直接写出的坐标．

4 . 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知的顶点都在网格上，完成下列任务．

(1)将向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，画出；
(2)以点为旋转中心，将（1）中按顺时针方向旋转，得到，画出；
(3)在（1）（2）的条件下，利用网格点和无刻度的直尺画出线段的中点P．

5 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．

(1)若点的坐标为，请你在网格中建立适当的平面直角坐标系，并写出点，的坐标；
(2)以（1）中建立的平面直角坐标系的原点为旋转中心，将绕原点顺时针旋转得到，请你画出．
(3)连接，求的面积．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，点的坐标为．

(1)请在图中画出关于轴对称的；
(2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的，并直接写出的坐标．

7 . 如图，在网格中，每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，是网格中的格点三角形，点为格点．

(1)将绕点顺时针旋转得到，请作出
(2)以点为位似中心，把放大2倍，得到，请作出；
(3)求的值是______．

8 . 如图，平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，．

(1)将以点O为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；
(2)平移得到，若点A的对应点的坐标为，则点B的对应点坐标是       ；
(3)若将绕某一点旋转可以得到，请在坐标系中作出旋转中心的坐标为         ；
(4)在x 轴上有一点P，使得的值最小，则点P的坐标为          ．

9 . 如图，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)将向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出平移后的；
(2)将绕点逆时针旋转得到，画出旋转后的，并直接写出点的坐标；
(3)在（1）条件下，点分别在轴，轴上运动，若以，，为顶点的四边形为平行四边形，则点坐标为         ．

10 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)画出线段绕点B顺时计旋转后得到线段，连接；
(2)在（1）的条件下，将先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F），画出，使与关于直线对称（点G在小正方形顶点上），直接写出四边形的周长．