1 . 问题情境:数学课上,老师利用两个特殊的四边形进行图形变换操作探究,如图1,正方形和正方形,连接,.
(1)发现:当正方形绕点A旋转,如图2,①线段与之间的数量关系是______;
②直线与直线之间的位置关系是______.
(2)探究:若四边形与四边形都为矩形,矩形绕点A旋转,如图3,且,.请写出直线和直线的位置关系,并说明理由.
(3)应用:在(2)的条件下,连接(点E在上方),矩形绕点A㫌转至,且,,则线段长是多少?(直接写出结论)
(1)发现:当正方形绕点A旋转,如图2,①线段与之间的数量关系是______;
②直线与直线之间的位置关系是______.
(2)探究:若四边形与四边形都为矩形,矩形绕点A旋转,如图3,且,.请写出直线和直线的位置关系,并说明理由.
(3)应用:在(2)的条件下,连接(点E在上方),矩形绕点A㫌转至,且,,则线段长是多少?(直接写出结论)
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2 . 已知如图,在中,点D是边上一个动点,连接,在的右侧作,边交于点E,当点D在边上运动时(点D不与点A、点B重合),始终保持.
(1)你能否再添加一个条件,使;
(2)在(1)的条件下,当,,时,求A、D两点之间的距离.
(1)你能否再添加一个条件,使;
(2)在(1)的条件下,当,,时,求A、D两点之间的距离.
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3 . 已知如图,中,,,,E、F分别是边上的动点,点E从A向B匀速运动,点F从B向C匀速运动,E、F运动速度均为,连接.
(1)求的长;
(2)当点E与点F同时开始运动,t秒后,(点E与点C是对应点),请求出t的值.
(1)求的长;
(2)当点E与点F同时开始运动,t秒后,(点E与点C是对应点),请求出t的值.
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4 . 在中,,,,将绕点C逆时针旋一个角度得到,连接,.
(1)如图①,当时,求证:;
(2)如图②,当时,点在上,的延长线交于点P,请确定与的位置关系,并说明理由;
(3)如图③,当时,如果,连接,求的长.
(1)如图①,当时,求证:;
(2)如图②,当时,点在上,的延长线交于点P,请确定与的位置关系,并说明理由;
(3)如图③,当时,如果,连接,求的长.
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5 . 安顺白塔又叫望城塔,位于安顺新大十字的西秀山上,始建于元泰定三年(1326年),是安顺三大元代建筑之一.小聪来游玩白塔后,很想知道白塔的高度,于是他用所学的知识进行测量求解,测量方法如下,如图所示,先在点A处放一平面镜,小聪站在距A点1米的点B处,恰好在平面镜中看到塔的顶部点M,再将平面镜沿NA方向移动3.6米至点D处(即米),小聪站在距D点1.6米的点E处,佮好再次在平面镜中看到塔的顶部点M,已知小明眼睛到地面的距离米,请根据题中提供的相关信息,求出白塔的高度MN(平面镜大小忽略不计).
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6 . 如图,在正方形和中,连接交于点,,,是的中点,那么的长是( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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7 . 如图,在中,平分,.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
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8 . 如图,在菱形中,过D作交的延长线于点E,过E作交于点F.
(1)求证;
(2)若,求的长.
(1)求证;
(2)若,求的长.
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2024-01-25更新
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108次组卷
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2卷引用:2024年贵州省中考数学模拟预测题(二)
9 . 如图①,在正方形中,点E,F分别在边、上,于点O,点G,H分别在边、上,.
② 的值为 ________;
(2)类比探究,如图②,在矩形中,(k为常数),将矩形沿折叠,使点C落在边上的点E处,得到四边形交于点P,连接交于点O.试探究与之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展应用,如图③,四边形中,,,,,点E、F分别在边、上,求 的值.
(1)问题解决:①写出与的数量关系:________;
② 的值为 ________;
(2)类比探究,如图②,在矩形中,(k为常数),将矩形沿折叠,使点C落在边上的点E处,得到四边形交于点P,连接交于点O.试探究与之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展应用,如图③,四边形中,,,,,点E、F分别在边、上,求 的值.
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2024-01-20更新
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309次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
10 . 如图,在正方形中,,为的中点,为上一点(不与点重合),,为上一点,以点为圆心,长为半径画弧交于点,分别以点,为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点,射线交延长线于点,连接,则的长为__________ .
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