1 . 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数．

2 . 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

3 . 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD＝∠A．
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若AD：AO＝8：5，BC＝2，求BD的长．

4 . 如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=6，则BC的值为（　　）

A．6

B．12

C．18

D．24

5 . 如图所示，在等边中，、分别是、上的点，，如图（1），然后将绕点顺时针旋转，使、、三点在同一直线上，得到图（2），、分别是、的中点，连接、、得到图（3），请解答下列问题：

(1)在图（2）中，线段与线段的大小关系是______；
(2)在图（3）中，与是相似三角形吗？请证明你的结论.

6 . 如图7，在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是（-4,0），点Q（x,y）是抛物线上任意一点.
（1）   求此抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）   在x轴上有一点P(t,0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t；
（3） 在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍？若存在，求
此时点Q的坐标.

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是(     )

A．S△AFD=2S△EFB	B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形	D．∠AEB=∠ADC

8 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
（3）Q是反比例函数y＝（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．

9 . 某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．

这些分割方法中分割线最短的是（ ）

A．方法一

B．方法二

C．方法三

D．方法四