真题
解题方法
1 . 在△ABC中,AC=AB,∠BAC=
,D为线段AB上的动点,连接DC,将DC绕点D顺时针旋转
得到DE,连接CE,BE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/21/2790731184095232/2794364332736512/STEM/a3be26da99d84bd2a90dc03a166758e0.png?resizew=384)
(1)如图1,当
=60°时,求证:△CAD≌△CBE;
(2)如图2,当tanα=
时,
①探究AD和BE之间的数量关系,并说明理由;
②若AC=5,H是BC上一点,在点D移动过程中,CE+EH是否存在最小值?若存在,请直接写出CE+EH的最小值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/21/2790731184095232/2794364332736512/STEM/a3be26da99d84bd2a90dc03a166758e0.png?resizew=384)
(1)如图1,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)如图2,当tanα=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
①探究AD和BE之间的数量关系,并说明理由;
②若AC=5,H是BC上一点,在点D移动过程中,CE+EH是否存在最小值?若存在,请直接写出CE+EH的最小值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-26更新
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1208次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷
2 . 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一角的平分线的讨论片段.请仔细阅读,并完成相应的任务.
任务:
(1)小明得出
的依据是 .(填序号)
①
;②
;③
;④
;⑤
.
(2)小军作图得到的射线
是
的平分线吗?请判断并说明理由;
(3)如图3,已知
,点
,
分别在射线
,
上,且
.点
,
分别为射线
,
上的动点,且
,连接
,
,交点为
,当
时,直接写出线段
的长.
小明:如图1,(1)分别在射线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 由作图, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 小军:我认为小明的作图方法很有创意,但是太麻烦了,可以改进如下,如图2.(1)分别在射线 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() …… |
(1)小明得出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a59a5422948c87213592a861800f0d8c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cbfd199e0ba3e1ec7016a44454e7a3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec76570a0ddc83c103a4b77589d80701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9970629e91021aa64fb871c83746418c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2ba04decd9d9204ec64d567af55721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c56ffc1f3244957d01e53013868fa76.png)
(2)小军作图得到的射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
(3)如图3,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1eb76fe74cba30f7cbcde349ba80da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83f4fd386a2c85261879e6bd959bd1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cbad6599796efc1c177ae9349feda9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27253220fa002c1721f0aa81e37a49be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
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2021-06-28更新
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2000次组卷
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3卷引用:河南省2021年中考数学真题
真题
3 . 小王在学习浙教版九上课本第72页例2后,进一步开展探究活动:将一个矩形
绕点
顺时针旋转
,得到矩形![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8b9b6b4ba690f5d170ab3a0a9980636.png)
[探究1]如图1,当
时,点
恰好在
延长线上.若
,求BC的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744710821470208/2744852507041792/STEM/64411406-0006-4cf3-b40e-7bd3acab63f8.png?resizew=247)
[探究2]如图2,连结
,过点
作
交
于点
.线段
与
相等吗?请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744710821470208/2744852507041792/STEM/df6f53fe-3dda-44a0-97c6-0fdd81f5d3e7.png?resizew=228)
[探究3]在探究2的条件下,射线
分别交
,
于点
,
(如图3),
,
存在一定的数量关系,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773a1cd6395165c5a99166f7b762d4b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8b9b6b4ba690f5d170ab3a0a9980636.png)
[探究1]如图1,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ac762a2899a58faa0d3ab44f1281fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3557809c066e68395b614535a7675e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744710821470208/2744852507041792/STEM/64411406-0006-4cf3-b40e-7bd3acab63f8.png?resizew=247)
[探究2]如图2,连结
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ecbed9cb44cd1f0bad05d3db2ffff18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b977da2be0fc44742bd313eea1c30997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce514e2d5b4b3925d7452c142c809e2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57830880f1af73d53848f202f3c902b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744710821470208/2744852507041792/STEM/df6f53fe-3dda-44a0-97c6-0fdd81f5d3e7.png?resizew=228)
[探究3]在探究2的条件下,射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f80ee252af7e0f91527f119d325f04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ecbed9cb44cd1f0bad05d3db2ffff18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744710821470208/2744852507041792/STEM/0ac5beaf-e934-422d-b285-58966405254d.png?resizew=268)
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2021-06-17更新
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2029次组卷
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17卷引用:浙江省嘉兴市2021年中考数学真题
浙江省嘉兴市2021年中考数学真题浙江省宁波市余姚市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题辽宁省丹东市凤城市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2022年浙江省衢州市中考数学模拟试题(已下线)(广东深圳卷)2022年中考数学第一次模拟考试(已下线)考点22 图形的对称、平移和旋转-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题23 图形的对称、平移与旋转-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)(已下线)专题19 特殊平行四边形-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)2022年江苏省东台市中考模拟考试数学试题(已下线)专题41 几何问题(2)之综合问题【热点专题】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用) 2022年广东省普宁市中考5月模拟考试数学试题(已下线)考点18 特殊平行四边形-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)2022年四川省乐山市五通桥区中考适应性考试数学试题(已下线)专题11 四边形-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题15 图形的旋转、翻折与平移-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(浙江专用)2022年四川省乐山市峨眉山市第九年级二次调研检测 数 学试题河南省南阳市方城县六校2022-2023学年九年级上学期联考暨第二次月考数学试题
真题
解题方法
4 . 如图,抛物线
(其中
)与x轴交于A、B两点,交y轴于点C.
的度数和线段AB的长(用a表示);
(2)若点D为
的外心,且
与
的周长之比为
,求此抛物线的解析式;
(3)在(2)的前提下,试探究抛物线
上是否存在一点P,使得
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ab79b48aabd5785dfd90efe1a0a53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02db97211bef92c2045d135ae7043f12.png)
(2)若点D为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0f038ebe04ea9441bd5eedf069806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef54d5d59ba0d63b88de6d5f1ea068f.png)
(3)在(2)的前提下,试探究抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ab79b48aabd5785dfd90efe1a0a53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0871f12d435ce551ec060bf83d42c442.png)
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2021-06-16更新
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1323次组卷
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4卷引用:四川省自贡市2021年中考数学真题
四川省自贡市2021年中考数学真题(已下线)专题19 函数与角度有关问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)(已下线)专题10 二次函数与几何综合题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(四川专用)山东省泰安市2024年初中学业水平数学模拟试题
真题
名校
5 . 综合与探究
如图,二次函数
的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点,设点P的横坐标为m.过点P作直线
轴于点D,作直线BC交PD于点E
(2)当
是以PE为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;
(3)连接AC,过点P作直线
,交y轴于点F,连接DF.试探究:在点P运动的过程中,是否存在点P,使得
,若存在,请直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31fb55fe9a895607f89b2c0e0b8dedaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f00d0ff8dd38da17167cf9b789eec0.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4aa6359e027e952a897435224044db.png)
(3)连接AC,过点P作直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7db6f7222557290dc8d38bfa661608a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136cf1fd63b17f23db6fd10c91a29288.png)
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2022-06-23更新
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2985次组卷
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16卷引用:2022年山西省中考数学真题
2022年山西省中考数学真题(已下线)专题22 与二次函数相关的压轴题-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年山西省中考数学变式题20-23(已下线)专题08 函数-5年(2018-2022)中考1年模拟数学分项汇编(山西专用)(已下线)二次函数的综合题03综合测湖北省仙桃市彭场中学2021-2022学年九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试题江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗中考一模数学试题河北省保定市曲阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考二模数学试题山西省临汾市襄汾县第二初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题(已下线)2023年内蒙古一模(二次函数综合)(已下线)2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题变式题20-23题江苏省无锡市祝塘第二中学2023-2024学年九年级数学下学期第一次月月考题2024年内蒙古自治区赤峰市巴林左旗林东多校联考中考数学模拟试题(二)2024年5月内蒙古赤峰市巴林左旗林东中学九年级中考三模数学试题
真题
名校
6 . 如图,抛物线
经过点
,
,与y轴正半轴交于点C,且
.抛物线的顶点为D,对称轴交x轴于点E.直线
经过B,C两点.
的函数表达式;
(2)点F是抛物线对称轴上一点,当
的值最小时,求出点F的坐标及
的最小值;
(3)连接
,若点P是抛物线上对称轴右侧一点,点Q是直线
上一点,试探究是否存在以点E为直角顶点的
,且满足
.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ba5cbb31299d683ac6c7dd795db85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84acb42778406c1a60d818f6ca760366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1972246a0a3d1c987d25205dbdd99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)点F是抛物线对称轴上一点,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8140901e0070e30c37f0df68b8b7e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8140901e0070e30c37f0df68b8b7e2a.png)
(3)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e2234253f8e31c56745aad22a575e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2ceacca189e0aa2ac6774ef503ed67.png)
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2733次组卷
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14卷引用:山东省烟台市2021年中考数学真题
山东省烟台市2021年中考数学真题2022年山东省菏泽市九年级阶段性学业水平检测数学模拟试题四川省眉山市丹棱县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题17 二次函数与三角函数综合问题2022年山东省济南市平阴县中考一模数学试题2022年湖南省长沙市开福区长沙市明德集团九年级中考全真模拟考试(三模)数学试题2020年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区乌鲁木齐市第二十九中第三次模拟考试数学试卷 (已下线)【新东方】【2022】【新高一】【分班考】【76】2023年湖南省祁阳市中考一模数学试卷2023年山东省德州市武城县中考二模数学试题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】2022年湖北省黄冈市中考模拟数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年山东省济南市九年级学业水平考试数学模拟预测题
7 . 已知
和
都为等腰三角形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/28/2752657284120576/2753450348429312/STEM/b20f62e3-4daf-4da8-808d-0f5301b09fee.png)
(1)当
时,
①如图1,当点D在
上时,请直接写出
与
的数量关系;_________;
②如图2,当点D不在
上时,判断线段
与
的数量关系,并说明理由;
(2)当
时,
①如图3,探究线段
与
的数量关系,并说明理由;
②当
时,请直接写出
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2689f0ce5ab3467d8214794d8acb2bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65e6d89c50005751aad8441ce7f5bf39.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/28/2752657284120576/2753450348429312/STEM/b20f62e3-4daf-4da8-808d-0f5301b09fee.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95f7054a06efc18de9428944ffd5dc1e.png)
①如图1,当点D在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
②如图2,当点D不在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f6b7b04b6ea834f93c5ea89735d2a5.png)
①如图3,探究线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d292a30bcab510ba11d06185a939cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
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2021-06-29更新
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1201次组卷
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13卷引用:湖北省江汉油田(仙桃市、潜江市、天门市)2021年中考数学真题
湖北省江汉油田(仙桃市、潜江市、天门市)2021年中考数学真题河南省郑州市第七十三中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年贵州省铜仁市松桃县中考二模数学试题2022年四川省广元市利州区万达实验学校九年级零诊考试数学试题湖南省溆浦县第一中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题河南省郑州市郑东新区春华中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷河南省信阳市第九中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2023年四川省广元市剑阁县中考二模数学试题河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省安阳市白璧镇第一初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题 河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年九年级上学期调研测试三数学试题山西省太原市成成中学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2023年河南省信阳市罗山县彭新镇一中中考数学二模模拟试题
真题
8 . 如图,在
中,点
、
分别在边
、
上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/b99a35a4-b929-4c16-9090-becbea9873b7.png?resizew=230)
(1)探究四边形
的形状,并说明理由;
(2)连接
,分别交
、
于点
、
,连接
交
于点
.若
,
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65fb624bcae7cf99ce00e0712f0fd892.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/b99a35a4-b929-4c16-9090-becbea9873b7.png?resizew=230)
(1)探究四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2330c01a4d2b5b20f106e3e48834d5c0.png)
(2)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed6feed60d1bb6094a84ebd5d32f4a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070bc896d35495237fd65576e9b6f88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2021-06-27更新
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1231次组卷
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8卷引用:湖北省鄂州市2021年中考数学真题
湖北省鄂州市2021年中考数学真题河南省郑州市第二初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题安徽省江淮教育联盟2021-2022学年九年级上学期第一次联考数学试题(已下线)专题30 平行四边形【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)浙江省宁波市海曙区储能学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题(已下线)2022年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试题变式题16-202023年广东省河源市连平县中考二模数学试题(已下线)4.7《图形的相似》重难题型(习题)-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练(北师大版)
9 . 综合与实践,问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图①,在
中,
,垂足为
,
为
的中点,连接
,
,试猜想
与
的数量关系,并加以证明;
独立思考:(1)请解答老师提出的问题;
实践探究:(2)希望小组受此问题的启发,将
沿着
(
为
的中点)所在直线折叠,如图②,点
的对应点为
,连接
并延长交
于点
,请判断
与
的数量关系,并加以证明;
问题解决:(3)智慧小组突发奇想,将
沿过点
的直线折叠,如图③,点A的对应点为
,使
于点
,折痕交
于点
,连接
,交
于点
.该小组提出一个问题:若此
的面积为20,边长
,
,求图中阴影部分(四边形
)的面积.请你思考此问题,直接写出结果.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c897a54f2e36bc4b52fba74b41c89d2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
独立思考:(1)请解答老师提出的问题;
实践探究:(2)希望小组受此问题的启发,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3557809c066e68395b614535a7675e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8360d5511ae0885c762cad68c600b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a7e4a6765ce78b05ee97764771e01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e322e0c87479bba874db9ae9ba36b5.png)
问题解决:(3)智慧小组突发奇想,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d7ffb7889a31b267a85f1ea238138e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33988ea2862bf59e242b965d8a0c520d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc91cb60c31625b0237bab28098bbbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/133760237c0ccf2d6a83786925b6d23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb43c2b28e7870faa57fc1bcfd51b78.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/15bb8880-d6b1-4164-9545-b6076e99563b.png?resizew=476)
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2021-06-23更新
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3613次组卷
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22卷引用:山西省2021年中考数学真题
山西省2021年中考数学真题四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题(已下线)专题35 几何图形翻折与旋转【热点专题】 2022年河南省郑州市九年级中考一检模拟数学试题(已下线)专题41 几何问题(2)之综合问题【热点专题】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)2022年山东省菏泽市鄄城县下学期九年级数学第三次模拟试题2022年内蒙古包头市第29中学九年级下学期中考三模试题(已下线)专题06 四边形-5年(2018-2022)中考1年模拟数学分项汇编(山西专用)2022年广东省深圳市南山外国语学校(集团)高新中学中考数学模拟试卷(一)广东省深圳市宝安中学(集团)2022-2023学年九年级上学期数学第16周周末练习2023年广东省深圳市光明区中考一模数学试卷2022年广东省深圳市福田区石厦学校中考数学二模试卷2023年广东省深圳大学附中中考一模数学试卷(已下线)专题06 四边形-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(广东专用)(已下线)专题16 与特殊四边形有关的证明计算-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(全国通用)2023年山东省菏泽市中考数学二模试题2023年山东省菏泽市鄄城县中考三模数学试题山西省临汾市襄汾县第二初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题黑龙江省绥化市兰西县崇文实验学校2021-2022学年九年级第七次月考数学试题(已下线)2023年深圳东莞一模(几何综合)湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省聊城市东昌教育集团2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
真题
解题方法
10 . 如图,点E在正方形ABCD边AD上,点F是线段AB上的动点(不与点A重合).DF交AC于点G,
于点H,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2745182325661696/2745543158775808/STEM/102b911b-c828-48ef-bef4-27bc717a5c88.png)
(1)求
.
(2)设
,
,试探究y与x的函数关系式(写出x的取值范围).
(3)当
时,判断EG与AC的位置关系并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74c4ef4b24b32ec7ee1d948adec44f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0815193faef4ea83ec75553cd3d45079.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2745182325661696/2745543158775808/STEM/102b911b-c828-48ef-bef4-27bc717a5c88.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2890cfa20299fe6a1be53ffdfe91484.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/617345f55a92ef7e03e11a7f9f174e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba7d6e6ed129fda1f9e078b19e47a3e.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc376005cf5d24468173a2c9bcd0ccf3.png)
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2021-06-18更新
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841次组卷
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4卷引用:四川省南充市2021年中考数学真题
四川省南充市2021年中考数学真题(已下线)专题16 四边形压轴题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(四川专用)2022年黑龙江省肇东市第十一中学中考模拟数学试题(已下线)专题18 相似三角形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)