2 . 【问题呈现】
和都是直角三角形，，连接，，探究，的位置关系．

   

(1)如图1，当时，直接写出，的位置关系：____________；
(2)如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
【拓展应用】
(3)当时，将绕点C旋转，使三点恰好在同一直线上，求的长．

4 .
【问题背景】
（1）如图1，点B，C，D在同一直线上，，求证：；
【问题探究】
（2）在（1）条件下，若点C为的中点，求证：；
【拓展运用】
（3）如图2，在中，，点O是的内心，若，，则的长为______．

6 . 综合与实践
在一次综合实践活动课上，王老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何仅通过折纸的方法来确定正方形一边上的一个三等分点．
【操作探究】
“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：
第1步：如图1所示，先将正方形纸片对折，使点A与点B重合，然后展开铺平，折痕为；
第2步：将边沿翻折到的位置；
第3步：延长交于点H，则点H为边的三等分点．

证明过程如下：连接， ∵正方形沿折叠， ∴， ① ， 又∵， ∴， ∴． 由题意可知E是的中点，设（个单位），， 则， 在中，可列方程： ② ，（方程不要求化简） 解得： ③ ，即H是边的三等分点．

“破浪”小组是这样操作的：
第1步：如图2所示，先将正方形纸片对折，使点A与点B重合，然后展开铺平，折痕为；
第2步：再将正方形纸片对折，使点B与点D重合，再展开铺平，折痕为，沿翻折得折痕交于点G；
第3步：过点G折叠正方形纸片，使折痕．
【过程思考】
（1）“乘风”小组的证明过程中，三个空的所填的内容分别是①：______，②：______，③：______；
（2）结合“破浪”小组操作过程，判断点M是否为边的三等分点，并证明你的结论；
【拓展提升】
如图3，在菱形中，，，E是上的一个三等分点，记点D关于的对称点为，射线与菱形的边交于点F，请直接写出的长．

9 . 【问题探究】在学习三角形中线时，我们遇到过这样的问题：如图，在中，点D为边上的中点，，，求线段长的取值范围．我们采用的方法是延长线段到点E，使得，连结，可证，可得，根据三角形三边关系可求的范围，我们将这样的方法称为“三角形倍长中线”，则的范围是：________．

【拓展应用】
（1）如图，在中，，，，，求的长．

（2）如图，在中，D为边的中点，分别以为直角边向外作直角三角形，且满足，连结，若，则________．（直接写出）