1 . 如图，是的直径，、是上两点，且，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点，连接、交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，的半径为2，求阴影部分的面积；
（3）连结，在（2）的条件下，求的长．

2 . 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点M，于点J，于点K，交于点L．若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接、，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且．

（1）求证：是的切线：
（2）若，求的长．

4 . 如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，面积为2的Rt△OAB的斜边OB在x轴上，∠ABO＝30°，反比例函数图象恰好经过点A，则k的值为（　　）
   

A．﹣2

B．2

C．

D．﹣

6 . 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点，连接AC、BC．

(1)求抛物线的表达式；
(2)将沿AC所在直线折叠，得到，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标．并求出四边形OADC的面积；
(3)点P是抛物线上的一动点，当时，求点P的坐标．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_________．

8 . 如图1．已知四边形是矩形．点在的延长线上．与相交于点，与相交于点
求证：；
若，求的长；
如图2，连接，求证：．

9 . 已知，如图，在平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E是边BA延长线上的一点，连接EM，分别交线段AD于点F、AC于点G．

（1）证明：∽
（2）求证：；

10 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．

(1)求证：△BDE∽△CAD．
(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．