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解析
| 共计 95 道试题
9-10九年级下·湖南郴州·期中
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
真题 名校
1 . 如图所示,在的正方形方格中,的顶点都在边长为的小正方形的顶点上.

(1)填空:______,______;
(2)判断是否相似?并证明你的结论.
2022-11-20更新 | 874次组卷 | 61卷引用:2017届山西阳泉盂县九年级上期末数学试卷
2 . 如图是由40个边长为1的等边三角形组成的网格图,的三个顶点和线段的两个端点都在等边三角形的顶点上,若点也在等边三角形的顶点上,能使相似的点有(     )个.
A.1B.2C.3D.4
3 . 如图,在△ABC中,AD平分∠BACEAD上一点,且BEBD;求证:△ABE∽△ACD
2022-09-11更新 | 456次组卷 | 11卷引用:山西省实验中学2021-2022学年九年级上学期10月数学调研试题
4 . 如图,在中,E是边AC上一点,且,过点ABE的垂线,交BE的延长线于点D,求证:

2022-08-18更新 | 2556次组卷 | 19卷引用:山西省临汾市2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷
5 . 下列命题中,假命题的是(       
A.分别有一个角是的两个等腰三角形相似
B.两个矩形一定相似
C.若,则
D.有一个角相等的两个菱形相似
2022-07-07更新 | 182次组卷 | 1卷引用:山西省长治市育成中学2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题
6 . 已知的一边,另两边长分别是3,4,若上异于的一点,过点作直线截,截得的三角形与原相似,满足这样条件的直线有(       )条
A.4B.3C.2D.1
2022-05-21更新 | 501次组卷 | 7卷引用:山西省晋中市2022-2023 学年九年级上学期期中数学试题
7 . 如图,某“综合与实践”小组为测量河两岸AP两点间的距离,在点A所在岸边的平地上取点BCD,使ABC在同一条直线上,且;使PBD三点在同一条直线上.若测得m,m,m,则AP两点间的距离为(     
A.B.C.D.
8 . 如图,一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点B和点C,二次函数的图象经过BC两点,并与x轴交于点A.点是线段OB上一个动点(不与点OB重合),过点Mx轴的垂线,分别与二次函数图象和直线BC相交于点D和点E,连接CD

(1)求这个二次函数的解析式.
(2)①求DECE的值(用含m的代数式表示).
②当以CDE为顶点的三角形与ABC相似时,求m的值.
(3)点F是平面内一点,是否存在以CDEF为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
2022-05-09更新 | 561次组卷 | 2卷引用:2022年山西省山西大学附属中学九年级毕业班摸底数学试题
9 . 如下图所示,在△ABC中,点D在边BC上,BEADAC分别相交于点FG

(1)求证:△CAD∽△CBG
(2)若CD=2,BD=4,CG=2.5,求AC的长.
10 . 阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.

塞瓦(GiovanniCeva,1648~1734)意大利水利工程师,数学家,塞瓦定理载于1678年发表的《直线论》一书,塞瓦定理是指如图1,在△ABC内任取一点O,延长AOBOCO分别交对边于DFE,则
下面是该定理的部分证明过程:
如图2,过点ABC的平行线分别交BECF的延长线于点MN.则∠N=∠FCB,∠NAF=∠FBC
∴△NAF∽△CBF
①.
同理可得△NOA∽△COD
②.
任务一:
(1)请分别写出与△MOA,△MEA相似的三角形;
(2)写出由(1)得到的比例线段;
任务二:结合①②和(2),完成该定理的证明;
任务三:如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CDAB,垂足为D,点EDC的中点,连接AE并延长,交BC于点F,连接BE并延长,交AC于点G.小明同学自学了上面定理之后解决了如图3所示的问题,并且他用所学知识已经求出了BFFC的比是25:16,请你直接写出△ECG与△EAG面积的比.
2022-03-21更新 | 232次组卷 | 2卷引用:2021年山西省中考数学考前大联考试题(一)
共计 平均难度:一般