1 . 如图所示,在
的正方形方格中,
和
的顶点都在边长为
的小正方形的顶点上.
______,
______;
(2)判断
与
是否相似?并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb9d60d456560e9bac66c8b20c49bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db07c6ce6c8b0e96a3470c6a3491334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca90e8a784f990c4097eec9219908d.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
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2022-11-20更新
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874次组卷
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61卷引用:2017届山西阳泉盂县九年级上期末数学试卷
2017届山西阳泉盂县九年级上期末数学试卷(已下线)2010年湖南省郴州市九年级下学期基础教育教学质量监测试数学卷(已下线)2006-2007年福建省福州市九年级第一学期期末考试数学卷(已下线)2011-2012学年北京市154中九年级上学期期中考试数学卷(已下线)2012届宁夏回族自治区中考模拟数学卷(已下线)2012届江苏泰兴市黄桥初级中学八年级下期中数学试卷(已下线)2005年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学2015届江苏省江阴市华士片九年级上学期期中考试数学试卷2016届河北省保定市高阳县宏润中学九年级上学期期末数学试卷2017届江苏省苏州市九年级上期末模拟数学试卷江苏省苏州市姑苏区2016-2017学年八年级下学期末考试数学试题福建省莆田市秀屿区2018届九年级上学期期末考试数学试题江苏省扬州市竹西中学2019届九年级上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市宜兴实验中学2018-2019学年九年级上学期第一次月考数学试题【校级联考】江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级上学期第三次月考数学试题【区级联考】江苏省扬州市邗江区2019届九年级上学期期末考试数学试题湖南省耒阳市坪田学校2019届九年级上学期期中考试数学试题北师大版九年级上册九年级上册 第四章 4.4 探索三角形相似的条件(二)上海市嘉定区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题沪教版(上海)九年级上学期24.4第2课时 相似三角形的判定(2)江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题广西崇左市宁明县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题安徽省安庆市二十二校联考2018-2019学年九年级上学期期中数学试题江苏省如皋市东燕初中2018-2019学年九年级上学期期中数学试题广东省深圳市实验中学初中部2018-2019学年九年级上学期开学考试数学试题(已下线)24.3(2) 三角形一边的平行线-2020-2021学年九年级数学上册《课时同步练》(沪教版)(已下线)【新东方】 初中数学1320【初三上】(已下线)【新东方】 初中数学20210625-017【初三上】广西壮族自治区崇左市江州区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题安徽省马鞍山市马鞍山市第七中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市梅岭中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题四川省资阳市雁江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题4.15 探索三角形相似的条件(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题4.2.2 相似三角形的判定(能力提升)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)北京市房山区2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷上海市部分学校2022-2023学年九年级上学期月考数学卷(9月考)(已下线)4.4 探索三角形相似的条件(分层练习)-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂(北师大版)上海市普陀区上海华东师范大学附属进华中学2022-2023学年九年上学期9月月考级数学试卷北京市顺义区仁和中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷广东省佛山市华英中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷(11月份)(已下线)专题27.15 相似三角形的判定(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.15 探索三角形相似的条件(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)2023年安徽省合肥市第四十五中学中考一模数学试卷2023年安徽省合肥市瑶海区部分学校中考三模数学试题(已下线)专题17 图形的相似(真题1个考点模拟13个考点) -学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(安徽专用)(已下线)第02讲 相似三角形的判定与性质(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)第02讲 相似三角形的判定与性质(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)专题02 相似三角形的判定与性质(六大类型)(题型专练)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)第4章 相似三角形 达标检测卷(A卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)广东省佛山市南海区大沥镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江西省鹰潭市余江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)安徽省合肥市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)安徽省合肥市部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省镇江丹阳市华南实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第02讲 探索三角形相似的条件(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)专题02 探索相似三角形的判定的条件(五大类型)(题型专练)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)(已下线)第02讲 探索三角形相似的条件(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)安徽省马鞍山市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
2 . 如图是由40个边长为1的等边三角形组成的网格图,
的三个顶点和线段
的两个端点都在等边三角形的顶点上,若点
也在等边三角形的顶点上,能使
与
相似的点
有( )个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/e2956992-de93-4d3a-a2a4-99c50ee9e0e3.png?resizew=242)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6c6e7c025362c46a64a8956761f08e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0436efefa53aad714565ab2ba7ff90fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/e2956992-de93-4d3a-a2a4-99c50ee9e0e3.png?resizew=242)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-16更新
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132次组卷
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3卷引用:山西省长治市实验中学教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
3 . 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AD上一点,且BE=BD;求证:△ABE∽△ACD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/cba2b0c4-d1ea-4ae7-98dd-61de46deaff2.png?resizew=166)
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2022-09-11更新
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456次组卷
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11卷引用:山西省实验中学2021-2022学年九年级上学期10月数学调研试题
山西省实验中学2021-2022学年九年级上学期10月数学调研试题大连市第三十七中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.4.2 探索三角形相似的条件(2)-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练(苏科版)(已下线)专题4.2.2 相似三角形的判定(专项训练)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题吉林省长春市朝阳区十一高中北湖学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题27.2.3 相似三角形的判定(专项训练)-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)(已下线)专题6.3 探索三角形相似的条件(专项训练)-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(苏科版)陕西省榆林市第六中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题北京市通州区运河中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江西省九江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
4 . 如图,在
中,
,E是边AC上一点,且
,过点A作BE的垂线,交BE的延长线于点D,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1ac3ab8d3ce5e61fd2f89761f80976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e685cffae41a4f4c752efd79fb0c3af.png)
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2022-08-18更新
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2556次组卷
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19卷引用:山西省临汾市2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷
山西省临汾市2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷山西省临汾市洪洞县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2022年山东省菏泽市中考数学真题 (已下线)第3章 图形的相似(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(湘教版)山东省菏泽市郓城县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)第27章相似02练基础福建省莆田市荔城区2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题09相似三角形京改版数学九年级上册第18章相似形单元测试卷(已下线)专题18图形的相似(精选33道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)第02讲 相似三角形的判定与性质(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)第02讲 相似三角形的判定与性质(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)专题4.18 探索三角形相似的条件(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年九年级上学期分班考试数学试题(已下线)专题13探索三角形相似的条件(5个知识点4种题型1种中考考法)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(北师大版)(已下线)专题4.26 相似三角形判定定理的证明(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)福建省莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省聊城市冠县金太阳学校2022-2023学年九年级上学期数学第二次阶段测试题(已下线)热点07 三角形(12大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(江苏专用)
5 . 下列命题中,假命题的是( )
A.分别有一个角是![]() |
B.两个矩形一定相似 |
C.若![]() ![]() |
D.有一个角相等的两个菱形相似 |
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6 . 已知
的一边
,另两边长分别是3,4,若
是
边
上异于
,
的一点,过点
作直线截
,截得的三角形与原
相似,满足这样条件的直线有( )条
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7788830ed1cb3b9c5988f70f43595f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2022-05-21更新
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501次组卷
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7卷引用:山西省晋中市2022-2023 学年九年级上学期期中数学试题
山西省晋中市2022-2023 学年九年级上学期期中数学试题2022年江苏省徐州市九年级下学期第二次模拟数学试题(已下线)专题4.17 探索三角形相似的条件(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题27.17 相似三角形的判定(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.17 探索三角形相似的条件(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)山东省菏泽市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省菏泽市牡丹区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
7 . 如图,某“综合与实践”小组为测量河两岸A,P两点间的距离,在点A所在岸边的平地上取点B、C、D,使A、B、C在同一条直线上,且
;使
且P、B、D三点在同一条直线上.若测得
m,
m,
m,则A、P两点间的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/21/2984070673498112/2984098318540800/STEM/fd14a2cfad564c65bf54209c8c5ca29c.png?resizew=112)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9a3889a3acd5bf0abfeabb8bf538e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfa14df2e34162f35f421f2ae598cc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc34db5860990e51ba31edc8cdd077c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca7e1a727ba332984ad857b3d25344d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/21/2984070673498112/2984098318540800/STEM/fd14a2cfad564c65bf54209c8c5ca29c.png?resizew=112)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-21更新
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184次组卷
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6卷引用:2022年山西省百校联考第二次考试数学试卷
名校
8 . 如图,一次函数
的图象与x轴和y轴分别交于点B和点C,二次函数
的图象经过B,C两点,并与x轴交于点A.点
是线段OB上一个动点(不与点O、B重合),过点M作x轴的垂线,分别与二次函数图象和直线BC相交于点D和点E,连接CD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974505876520960/2975508707368960/STEM/f8c8836c-9108-4d72-a9a6-7f59c8950a6f.png?resizew=511)
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)①求DE、CE的值(用含m的代数式表示).
②当以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似时,求m的值.
(3)点F是平面内一点,是否存在以C,D,E,F为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae652daf6059ff386f99bef2210518c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62769b7177ef4bc952dc1dd51d6b510.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974505876520960/2975508707368960/STEM/f8c8836c-9108-4d72-a9a6-7f59c8950a6f.png?resizew=511)
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)①求DE、CE的值(用含m的代数式表示).
②当以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似时,求m的值.
(3)点F是平面内一点,是否存在以C,D,E,F为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-05-09更新
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561次组卷
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2卷引用:2022年山西省山西大学附属中学九年级毕业班摸底数学试题
9 . 如下图所示,在△ABC中,点D在边BC上,
,BE与AD、AC分别相交于点F、G,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/4/57e7ed4f-684c-494f-b04f-9dd49015f679.png?resizew=198)
(1)求证:△CAD∽△CBG;
(2)若CD=2,BD=4,CG=2.5,求AC的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e932b4add3175358f15be0e1f7104e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882dcef20945a64e88bf3cb5bde10207.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/4/57e7ed4f-684c-494f-b04f-9dd49015f679.png?resizew=198)
(1)求证:△CAD∽△CBG;
(2)若CD=2,BD=4,CG=2.5,求AC的长.
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2022-05-06更新
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105次组卷
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2卷引用:山西省临汾市洪洞县洪洞县第二中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
10 . 阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/19/2939632284606464/2941030059630592/STEM/eb9bc0257ba64065a7d181f418b0c80d.png?resizew=462)
塞瓦(GiovanniCeva,1648~1734)意大利水利工程师,数学家,塞瓦定理载于1678年发表的《直线论》一书,塞瓦定理是指如图1,在△ABC内任取一点O,延长AO,BO,CO分别交对边于D,F,E,则
.
下面是该定理的部分证明过程:
如图2,过点A作BC的平行线分别交BE,CF的延长线于点M,N.则∠N=∠FCB,∠NAF=∠FBC.
∴△NAF∽△CBF.
∴
①.
同理可得△NOA∽△COD.
∴
②.
任务一:
(1)请分别写出与△MOA,△MEA相似的三角形;
(2)写出由(1)得到的比例线段;
任务二:结合①②和(2),完成该定理的证明;
任务三:如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB,垂足为D,点E为DC的中点,连接AE并延长,交BC于点F,连接BE并延长,交AC于点G.小明同学自学了上面定理之后解决了如图3所示的问题,并且他用所学知识已经求出了BF与FC的比是25:16,请你直接写出△ECG与△EAG面积的比.
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塞瓦(GiovanniCeva,1648~1734)意大利水利工程师,数学家,塞瓦定理载于1678年发表的《直线论》一书,塞瓦定理是指如图1,在△ABC内任取一点O,延长AO,BO,CO分别交对边于D,F,E,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1eb5af6132552e524375429941b347.png)
下面是该定理的部分证明过程:
如图2,过点A作BC的平行线分别交BE,CF的延长线于点M,N.则∠N=∠FCB,∠NAF=∠FBC.
∴△NAF∽△CBF.
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034d72eade5831578f7ef0929bd0c189.png)
同理可得△NOA∽△COD.
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c4269bb2d20f57d83a45fe3e5fcebb.png)
任务一:
(1)请分别写出与△MOA,△MEA相似的三角形;
(2)写出由(1)得到的比例线段;
任务二:结合①②和(2),完成该定理的证明;
任务三:如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB,垂足为D,点E为DC的中点,连接AE并延长,交BC于点F,连接BE并延长,交AC于点G.小明同学自学了上面定理之后解决了如图3所示的问题,并且他用所学知识已经求出了BF与FC的比是25:16,请你直接写出△ECG与△EAG面积的比.
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