2011·浙江舟山·中考真题
真题
名校
1 . 如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=
,tan∠AEC=
,求圆的直径.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=
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2019-01-30更新
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391次组卷
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10卷引用:2012-2013学年河北邢台第二中学初三第一学期第一次月数学试卷
(已下线)2012-2013学年河北邢台第二中学初三第一学期第一次月数学试卷2023年河北省石家庄市第四十四中学中考数学模拟试卷 河北省石家庄市第四十四中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题2024年河北省张家口市宣化区中考一模数学试题(已下线)2011年初中毕业升学考试(浙江舟山卷)数学(已下线)2011年初中毕业升学考试(四川成都卷)数学2016届江苏省扬州市中考二模数学试卷云南省曲靖市第一中学2017届九年级下学期第一次月考数学试题(已下线)类型二 与切线有关的证明与计算-2021年《三步冲刺中考·数学》(陕西专用)之第2步大题夺高分2023年湖北省十堰市第二中学中考模拟数学试题
真题
名校
2 . 规定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinx•cosy+cosx•siny.
据此判断下列等式成立的是____ (写出所有正确的序号)
①cos(﹣60°)=﹣
;
②sin75°=
;
③sin2x=2sinx•cosx;
④sin(x﹣y)=sinx•cosy﹣cosx•siny.
据此判断下列等式成立的是
①cos(﹣60°)=﹣
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
②sin75°=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e34f8ef860307d4c133b918472f3200.png)
③sin2x=2sinx•cosx;
④sin(x﹣y)=sinx•cosy﹣cosx•siny.
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2019-01-30更新
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1237次组卷
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23卷引用:2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河北)检测:1.2 30°,45°,60°角的三角函数值
2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河北)检测:1.2 30°,45°,60°角的三角函数值2014年初中毕业升学考试(四川宜宾卷)数学2015年人教版初中数学九年级28.1练习卷2015年人教版初中数学九年级下册第28章练习卷2015届山东省临沂市蒙阴县九年级一轮模拟考试数学试卷山东省平邑县阳光中学2018届九年级一轮复习数学试题2018届人教版九年级数学下册(安徽专版)检测卷:第二十八章检测卷北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.2 30?45?60?角的三角函数值 同步练习(已下线)第04章 锐角三角函数(单元卷)-2018-2019学年九年级上学期数学教材(湘教版)【校级联考】山东省莒南县2018届九年级上学期期末考试数学试题(已下线)专项训练03 解直角三角形2019年秋华东师大版九年级上册数学第24章达标检测卷安徽省宣城市2018-2019年九年级上学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县2018-2019学年九年级期末数学试题山东省济宁市十五中2018-2019学年九年级上学期10月阶段性数学试题2019年湖南省娄底市九年级初中毕业学业质量检测数学试题(已下线)25.3 解直角三角形-2020-2021学年九年级数学上册《课时同步练》(沪教版)山东省济宁市太白湖新区(北湖区)2020-2021学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市祥阁学校2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题河南省洛阳市伊川县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题第十一届 “枫叶新希望杯”全国九年级试题(B卷)试卷版四川省内江市市中区内江市第六中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 如图,在点B正北方
的A处有一信号接收器,点C在点B的北偏东
的方向,一电子狗P从点B向点C的方向以
的速度运动并持续向四周发射信号,信号接收器接收信号的有效范围为170cm.
求出点A到线段BC的最小距离;
请判断点A处是否能接收到信号,并说明理由
若能接收信号,求出可接收信号的时间.
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2018-12-18更新
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153次组卷
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5卷引用:河北省张家口市桥东区第五中学2019届九年级12月月考数学试题
4 . 如图,AC是⊙O的直径,点D是⊙O 上一点,⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B,点F是直径AC上一点,连接DF并延长交⊙O于点E,连接AE.
(1)求证:∠ABC=∠AED;
(2)连接BF,若AD=
,AF=6,tan∠AED=
,求BF的长.
(1)求证:∠ABC=∠AED;
(2)连接BF,若AD=
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2018-12-11更新
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242次组卷
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4卷引用:【校级联考】河北省沧州市青县2019届九年级(上)期末数学试卷
【校级联考】河北省沧州市青县2019届九年级(上)期末数学试卷【区级联考】北京市石景山区2018届九年级(上)期末数学试卷(已下线)【新东方】【中心】【初中】【lq】【一模】【数学】:2236--辽宁省鞍山市铁西区2021-2022学年九年级下学期期初质量检测数学试题
5 . 问题提出
(1)如图①,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,则△ABC的外接圆半径R的值为 .
问题探究
(2)如图②,⊙O的半径为13,弦AB=24,M是AB的中点,P是⊙O上一动点,求PM的最大值.
问题解决
(3)如图③所示,AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中,AB=6km,AC=3km,∠BAC=60°,BC所对的圆心角为60°.新区管委会想在BC路边建物资总站点P,在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是,分别在
、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短,试求PE+EF+FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).
(1)如图①,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,则△ABC的外接圆半径R的值为 .
问题探究
(2)如图②,⊙O的半径为13,弦AB=24,M是AB的中点,P是⊙O上一动点,求PM的最大值.
问题解决
(3)如图③所示,AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中,AB=6km,AC=3km,∠BAC=60°,BC所对的圆心角为60°.新区管委会想在BC路边建物资总站点P,在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是,分别在
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2018-06-30更新
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2305次组卷
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15卷引用:2019年河北省保定市莲池区中考一模数学试卷
2019年河北省保定市莲池区中考一模数学试卷陕西省2018年中考数学试题(已下线)2018年中考试题分项版解析汇编【第一期】专题4.1 几何图形初步【校级联考】江苏省扬州市江都区邵樊片2019届九年级上学期第一次月考数学试题广东省中山市坦洲中学2019年中考一模数学试题(已下线)【万唯原创】2019年陕西省中考试题-试题研究讲册正文-第二部分题型9下(已下线)【万唯原创】2019年陕西省中考试题-数学题型-第一部分题型11类型3+4上(已下线)【万唯原创】2018年陕西省-专版-陕西省初中毕业学业考试1(已下线)【万唯原创】辅助圆问题·满分专练(一)2021年陕西省西安市铁一滨河学校九年级数学一模试题2021年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河中学中考数学一模试卷2021年广东省广州市广州大学附属中学九年级二模中考数学试题(已下线)【万唯原创】2021年陕西省面对面-讲册-专题十三类型5(已下线)【万唯原创】2021年陕西省试题研究-讲册-第二部分 基础解答题型十四 32024年广东省广州大学附属中学中考二模数学试题
真题
名校
6 . 如图,由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积为49,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/20/1971185773297664/1972298568499200/STEM/4ea26e47ebab445ba3b6b665ce301f0a.png?resizew=80)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a9cf263621dbda857db17cfe36ac97.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/20/1971185773297664/1972298568499200/STEM/4ea26e47ebab445ba3b6b665ce301f0a.png?resizew=80)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-06-21更新
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932次组卷
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11卷引用:【万唯原创】2019年河北省中考数学试题研究-练习册第四章4+5
(已下线)【万唯原创】2019年河北省中考数学试题研究-练习册第四章4+5河北省保定市阜平县城南庄中学等2校2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题 湖南省娄底市2018年中考数学试题(已下线)2018年中考试题分项版解析汇编【第一期】专题5.3 锐角三角形浙教版2019届九年级数学下册中考复习 第一章 锐角三角函数 综合练习2020年浙江省金华市国际实验学校中考数学一模试题(已下线)【万唯原创】2019年陕西省中考试题-试题研究-第五章2课时3(已下线)【万唯原创】正方形·满分特训(一)(已下线)【万唯原创】锐角三角函数及其应用·满分特训(二)2021年江苏省常州市第二十四中学九年级一模考试数学试题2023年河南省周口市沈丘县一模数学试题
7 . 我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can).如图,在△ABC中,AB=AC,底角∠B的邻对记作canB,这时canB=
=
.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的,根据上述角的邻对的定义,解下列问题:
(1)can30°=________;
(2)如图②,已知在△ABC中,AB=AC,canB=
,S△ABC=24,求△ABC的周长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5509269c540ac83ba34d2e8a31242903.png)
(1)can30°=________;
(2)如图②,已知在△ABC中,AB=AC,canB=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18a4c25fa7b7754fc55548e2497a9d6e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/2/2066767105613824/2067760655884288/STEM/43c9b6a62c9b4403824cca9ec6d31a1f.png?resizew=180)
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2018-01-03更新
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456次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市新乐市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C分别在y轴,x轴上,∠ACB=90°,OA=
,抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B(2,
),与y轴交于点D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上?请说明理由;
(3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明ED∥AC的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
(1)求抛物线的表达式;
(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上?请说明理由;
(3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明ED∥AC的理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/1/1829185363206144/1830343339802624/STEM/437d4c8d620f4a159fc2f28af907b299.png?resizew=177)
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9 . (1)
(配方法) (2)2sin60°-
cos45°-3tan30°+tan45°
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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10 . 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=12,tanB=
.以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则△ACD的周长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/11/1799325558177792/1810897539678208/STEM/b97ccbb323474544b2fc8ad30d1972d2.png?resizew=114)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/11/1799325558177792/1810897539678208/STEM/b97ccbb323474544b2fc8ad30d1972d2.png?resizew=114)
A.12 | B.12![]() | C.6+6![]() | D.6+9![]() |
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2017-11-07更新
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479次组卷
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2卷引用:2018届人教版九年级数学下册(河北专版)检测卷:第二十八章检测卷