1 . 如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任一点，PQ⊥BC于Q，PR⊥BE于R．有下列结论：①△PCQ∽△PER；②；③；④．其中正确的结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，则BC的长为（       ）

A．5sin25°

B．5tan65°

C．5cos25°

D．5tan25°

3 . 已知：△ABC内接于⊙O，连接CO并延长交AB于点E，交⊙O于点D，满足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BD，点F为弧BD上一点，连接CF，弧CF＝弧BD，过点A作AG⊥CD，垂足为点G，求证：CF+DG＝CG；
（3）如图3，在（2）的条件下，点H为AC上一点，分别连接DH，OH，OH⊥DH，过点C作CP⊥AC，交⊙O于点P，OH：CP＝1： ，CF＝12，连接PF，求PF的长．

4 . 如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1，的顶点都在格点上．
（1）用无刻度的直尺作图：找出格点，连接，使；
（2）在（1）的条件下，连接，求的值．

5 . 若角都是锐角，以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的是(　　)

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

6 . 如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．

（1）线段AE=　      ；
（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），旋转过程中AD与⊙O交于点F．
①当α=30°时，请求出线段AF的长；
②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；
③当α=　        　°时，DM与⊙O相切．

7 . 如图，在中，，，是边上一点，且.

（1）试求的值；
（2）试求的面积.

8 . 已知：矩形中，，，点，分别在边，上，直线交矩形对角线于点，将沿直线翻折，点落在点处，且点在射线上.

（1）如图1所示，当时，求的长；
（2）如图2所示，当时，求的长；
（3）请写出线段的长的取值范围，及当的长最大时的长.

9 . 学生小明将线段的垂直平分线上的点，称作线段的“轴点”.其中，当时，称为线段的“长轴点”；当时，称为线段的“短轴点”.
（1）如图1，点，的坐标分别为，，则在，，，中线段的“短轴点”是______.

（2）如图2，点的坐标为，点在轴正半轴上，且.

①若为线段的“长轴点”，则点的横坐标的取值范围是（）
A.B.C.D.或
②点为轴上的动点，点，在线段的垂直平分线的同侧.若为线段的“轴点”，当线段与的和最小时，求点的坐标.

10 . 在网格图①②③④分别给出四个角，其中相等的两个角是（       ）
①       ②       ③       ④

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④