1 . 如图，在中，已知．

(1)在边上求作点，连结，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，当，时，求的值．

2 . 已知为锐角，且，则的值为__________．

3 . 在中，，，，那么的正弦值是(       )

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为___________．
   

5 . 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点都在网格的交点处，则的值为___________．
   

6 . 如图，四边形为平行四边形，以为直径的交于点，连接，，，．过点作直线．过点作，垂足为．

(1)求的值；
(2)若，且与交于另一点，求的长；
(3)过点作，垂足为，当直线绕点旋转时，求的最大值．

8 . 如图，直线与x轴、y轴分别相交于B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线，

(1)求抛物线解析式；
(2)连接，求．
(3)在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与相似，若存在，请求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

9 . 如图，在中，已知，，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．