1 . 某企业对500个产品逐一进行检验，检验“合格”方能出厂．产品检验需要进行三项工序A、B、C，三项检验全部通过则被确定为“合格”，若其中至少2项检验不通过的产品确定为“不合格”，有且只有1项检验不通过的产品将其进行改良后再检验A、B两项工序，如果这两项全部通过则被确定为“合格”，否则确定为“不合格”．每个产品检验A、B、C三项工序工作相互独立，每一项检验不通过的概率均为p（）．
(1)记某产品被确定为“不合格”的概率为，求的值；
(2)若不需要重新检验的每个产品的检验费用为120元，需要重新检验的每个产品两次检验费用为200元．除检验费用外，其他费用为2万元，且这500个产品全部检验，该企业预算检验总费用（包含检验费用与其他费用）为10万元．试预测该企业检验总费用是否会超过预算？并说明理由．

5 . 从一批柚子中随机抽取100个，获得其质量（单位：）数据，按照区间，进行分组，得到频率分布直方图，如图所示．

(1)用分层抽样的方法从质量在和内的柚子中抽取5个，求抽取的质量在内的柚子数；
(2)从（1）中抽出的5个柚子中任取2个，求最多有1个柚子的质量在内的概率．

6 . 飞行棋是一种竞技游戏，玩家用棋子在图纸上按线路行棋，通过掷骰子决定行棋步数.为增加游戏乐趣，往往在线路格子中设置一些“前进”、“后退”等奖惩环节，当骰子点数大于或等于到达终点的格数时，玩家顺利通关.已知甲、乙两人的棋子已接近终点，位置如图所示：

(1)求乙还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率；
(2)若甲、乙每人最多再投掷3次，且第3次无论是否通关，该玩家游戏结束.设甲、乙两人再投掷骰子的次数分别为，求的分布列和期望.

7 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取100名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)已知学生成绩评定等级有A、B两个等级，其中成绩不小于60分时为A级，若从第1组和第3组两组学生中，按照分层抽样方法抽取6人，再从这6随机抽取2人，求所抽取的2人中两人成绩均为A级的概率．

10 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，在保持原有40个大项目不变的前提下，增设了电子竞技（E-Sports）和霹雳舞（Breaking）两个竞赛项目，国家体育总局为了深入了解各省在“电子竞技”和“霹雳舞”两个竞赛项目上的整体水平，随机抽取10个省进行研究，便于科学确定国家集训队队员，各省代表队人数如下表：

省代表队	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
电子竞技人数	45	52	24	38	57	19	26	47	34	29
霹雳舞人数	26	18	44	43	32	27	56	36	48	20

(1)从这10支省代表队中随机抽取3支，在抽取的3支代表队参与电子竞技的人数均超过35人的条件下，求这3支代表队参与霹雳舞的人数均超过25人的概率；
(2)某省代表队准备进行为期3个月的霹雳舞封闭训练，对Powermove中的Swipe、Windmill、Air tracks、Flare、Headspin动作进行集训，且在集训中进行了多轮测试．规定：在每轮测试中，有一个裁判判定每项评分，有一个动作达到“优秀”即可得1分．已知在一轮测试的5个动作中，甲队员每个动作达到“优秀”的概率均为，每个动作互不影响．如果甲队员在集训测试中的得分不低于4分的次数的平均值不低于8次，那么至少要进行多少轮测试？