组卷网>知识点选题>第十一章 概率与统计
显示答案
| 共计 9693 道试题
1 . 某市举办徒步(健步)示范队评选活动,其宗旨是,激发大众健身热气,展现徒步(健步)队伍风采.某小区计划按年龄组队,现从参与活动的居民中随机抽取eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297人,将他们的年龄分为eqIdecb828cf922546bb9760e0ce5c95a9cb段:eqIdf05666cebbdb49c0858dcf6210023c65eqIda5359665d9dc4e3ea26f0ceb24a2f322得到如图所示的频率分布直方图.
说明: figure
(1)试求这eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297人年龄的平均数和eqIdbfc572790e6d4f9b85f12897d9dc4379分位数的估计值(同一组中数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知该小区年龄在eqIde951ab2d8011462c8dd459c7a50a07d8内的总人数为eqIdd13ef8c05ba1416584491f70387f531d,试估计该小区年龄不超过岁的成年人(eqIdd7225001a06642ef81093263e6a2f9ac周岁以上(含eqIdd7225001a06642ef81093263e6a2f9ac周岁)为成年人)的人数.
2 . 目前有望战胜新冠病毒的有效策略之一就是疫苗的接种预防.装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃,而是中性硼硅玻璃,这种玻璃有较好的平均线膨胀系数(简称:膨胀系数).某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线,其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数eqId0f681f4413634d9daeef9350018f451f服从正态分布eqIdd234dde8573b48909f3789dd7367679e,乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数eqIded3e00510441471f84676ad99c13e591服从正态分布eqId1f36fbec9f1544ddbc74ebf2e109fb37,则下列选项正确的是(   )
附:若随机变量eqIdb7a3d6c193cb4971971a89ca42e038f6,则eqId0324dfc94fd440289864081c16a86798
A.甲生产线硼硅玻璃膨胀系数范围在eqId941be3f3d66f427791b8c73937b58565的概率约为0.6827
B.甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中
C.若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃膨胀系数不能超过5.则乙生产线生产的硼硅玻璃符合标准的概率更大
D.乙生产线所产的砌硅玻璃膨胀系数小于4.5的概率与大于4.8的概率相等
3 . 国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线,每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅兵方队,筛选标准非常严格,例如要求女兵身高(单位:eqIdf7db5b0c466b44c7a41cc6ceb758c370)在区间eqId974a41f49f5e4a5eb95cacd57b0e8849内.现从全体受阅女兵中随机抽取eqIdbca10dd45d3345b7a8896acc72a08c12人,对她们的身高进行统计,将所得数据分为eqId9228713dc0ee4b2492d16b2e71b5d6dceqId8ee9db89b80e45c9bb6010ca51a412caeqIde5b2ec973e5140559f5ab5cd1279fedfeqId66db30da1c8c41eabde786015df194a6eqIdf5ae02b2b31d49849f0063588e1eb0ec五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为eqIdc315857dab4a49a8a20fb0653fea3b06,最后三组的频率之和为eqId03d140e462bb4a23800912626e40b701
说明: figure
(Ⅰ)请根据频率分布直方图估计样本的平均数eqIde10a0c6ca11c449bbaf6a449fb930e1a和方差eqId43deeaabbc3c42ab8df8775638303a68(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(Ⅱ)用频率估计概率,从全体受阅女兵中随机抽取eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd个,求身高位于区间eqId1f0466e9a82d449c9a3af34741fdd018内的人数不超过eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a个的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,可认为受阅女兵的身高eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74beqIdf7db5b0c466b44c7a41cc6ceb758c370)近似服从正态分布eqId995155952a92435790e9f7f7527f4f49,其中eqId22d6117c1dd94466972a94a4e1de0edb近似为样本平均数eqIde10a0c6ca11c449bbaf6a449fb930e1aeqIde1662d8502ad467dbc3a62827c855e4d近似为样本方差eqId43deeaabbc3c42ab8df8775638303a68,求eqIddd8184e6476a4c279dd53bc02980f850
参考数据:若eqId22706cb92b6c4c49b0e837a86ba83827,则eqId1a5f2507e66a462e948ff40982638246eqId89366bcc1c87400fa368de656ba587a2eqId7dd9906baef04e99ae0d9385798cc7b1
4 . 春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问200名性别不同的居民是否能做到‘光盘’行动,得到如下的列联表:
 
能做到‘光盘’
不能做到‘光盘’
总计
男顾客
eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7
20
eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200
女顾客
eqId5f904d1376ac4de7a7d6cfea92ff6981
30
eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f
总计
150
50
200
eqId50c8eb509b5d45b5b1e5b3842b5240d0
0.10
0.05
0.025
 
eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f
2.706
3.841
5.024
 
附:eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672
在被调查的男顾客中选取1人,取到“能做到‘光盘’”的人的概率为eqId7a40462e3858447a8513cad1d22c6486.
(1)求列联表中eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7eqId5f904d1376ac4de7a7d6cfea92ff6981eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f的值;
(2)能否有97.5%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”?
(3)在能做到“光盘”的市民中,按男顾客和女顾客的比例抽取5人,然后从这5人中选取2人,求这2人至少有1人为女顾客的概率.
5 . 新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一,新疆长绒棉,世界顶级,做衣被,暖和、透气、舒适,长年供不应求.评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度,新疆农科所在土壤环境不同的eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两地的棉花中各随机抽取eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于eqIdc0a59cceefe3459e9f77bd7c9c4cb8cf的为“长纤维”,其余为“短纤维”).

纤维长度

eqId5e885b60f30c464cb3c715ec5d6ccb8d

eqId6c10c7145525462abd421b5ed47db602

eqId72834e36a8ea4eb990f06a4e3edbe978

eqIdad73567341ee42718a2506a9eca30e41

eqIdd2c76cb142954a3485667644405a83ed

eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0地(根数)

eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68

eqId16fc2c4ac7e940cdad49c4a01d735579

eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a

eqIdb32ff68541484fdea87d22b7e81f85ed

eqId401586f7a7f248b7904a4cfeaa2ed2f0

eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c地(根数)

eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a

eqId37705e1ef6a84bbdbe88433e75932cdf

eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a

eqId7d78b3d9ec5c4ac687714914740d55df

eqId861879ca5a674de0a14499e529607777

(1)由以上统计数据,填写下面eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并判断能否在犯错误概率不超过eqIddfdc2d8ad8df43549f855947e01b1e21的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”(eqId44879b7d49984bcb90f5b63ba74ba24b的观测值精确到eqIddfdc2d8ad8df43549f855947e01b1e21).
附:eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672

 

eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0

eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c

总计

长纤维

 

 

 

短纤维

 

 

 

总计

 

 

 

临界值表:

eqId92b15c087444448e9d4ae9fa8aa6e440

eqIdf9e6c818fc6a43afbd679821dccda35e

eqId0b52dc2a120b40b3b35d535be9666e98

eqIda2e8b1bab3e0499eb0c24a52d24e5c9c

eqId1b25d2eaec014302ab572edaf941d681

eqId157d320c03bb4372aa6a227b536eec48

eqId6ac1319d4e15443f88cd0ad0274372c9

eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379

eqId7dab623c11e9409299c1dec9372914f0

eqIded68bc3ca8c34ad39aab26eedcbd4b68

eqIdc101f6c96f274943a08e028fb2fcb7a6

eqIdc7f3b34183d0420291872a4be7ea7b9e

eqId95bf14310c584b1583afc3ac204b4598

eqId76e1e3f4ad0b437383e783498e336d48

(2)现从抽取的eqId8518ea65a3df496bac4a4df8ec1ab80a根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a根做进一步研究,记eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c地“短纤维”的根数为eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7,求eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7的分布列和数学期望;
(3)根据上述eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c地关于“长纤维”与“短纤维”的调查,将eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c地“长纤维”的频率视为概率,现从eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c地棉花(大量的棉花)中任意抽取eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd根棉花,记抽取的“长纤维”的根数为eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b,求eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b的数学期望和方差.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·山东高二期末
6 . 为了研究某种疾病的治愈率,某医院对100名患者中的一部分患者采用了外科疗法,另一部分患者采用了化学疗法,并根据两种治疗方法的治愈情况绘制了等高堆积条形图,如下:
说明: figure
(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表:
疗法
疗效
合计
未治愈
治愈
外科疗法
 
 
 
化学疗法
 
18
 
合计
 
 
100
(2)依据小概率值eqId255038d391e9415cbce8ff224dd9e6b4的独立性检验,分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附:eqIddbe209ddb86348be8197c45685aa3993(如需计算eqId0b730c44678b4fd48d55e32ee6108107,结果精确到0.001)
eqId0b730c44678b4fd48d55e32ee6108107独立性检验中常用小概率值和相应的临界值
eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
eqId46486f34dbe5454f95cab089db09e984
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
 
7 . 设随机变量x服从正态分布eqId5f1eddf99407460187300c065a8f5d91,若eqIddec80e3461dd436aa04e3764cea8f169,则eqIdb27bb6e352f44078869e0db6cc78d8f0(   )
A.1B.2C.3D.4
解答题 | 较易(0.85) | 2021·河南高一期末
8 . 2021年3月的中美高层战略对话中国代表的表现令国人振奋,印有杨洁篪“中国人不吃这一套”金句的T恤衫成为热销产品.某商场在五天内这种T恤衫的销售情况如下表:
说明: figure
eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200
1
2
3
4
5
销售量eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(件)
17
38
59
80
106
(1)求eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的线性回归方程eqIddb8c2118df9c4778bc5bf8de17fbbc43
(2)若每件T恤衫利润为20元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该商场第8天能获利多少元?
参考数据:eqIdcc373c6bf6c14d3bbb894f69cfdc759d
参考公式:回归直线的方程是eqIddb8c2118df9c4778bc5bf8de17fbbc43,其中eqId12ab961bfd7a473090ae2fa93fb3185e
填空题 | 较易(0.85) | 2021·广东高二期末
9 . 在两名男生与三名女生中随机抽取两人进行某项体能测试,则在第一次抽到男生的条件下,第二次抽到女生的概率为_____.
10 . “直播带货”是指通过一些互联网平台,使用直播技术进行商品线上展示、咨询答疑、导购销售的新型服务方式.某高校学生会调查了该校100名学生2020年在直播平台购物的情况,这100名学生中有男生60名,女生40名.男生中在直播平台购物的人数占男生总数的eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665,女生中在直播平台购物的人数占女生总数的eqIdd9d2db99ef10493ab505560fd433d653.
(1)填写eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并判断能否有99%的把握认为校学生的性别与2020年在直播平台购物有关?
 
男生
女生
合计
2020年在直播平台购物
 
 
 
2020年未在直播平台购物
 
 
 
合计
 
 
 
(2)若按照分层抽样的方法从所有男生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,求恰有2人在直播平台购物的概率?
参考附表:
eqId92b15c087444448e9d4ae9fa8aa6e440
0.10
0.01
0.001
 
2.706
6.635
10.828
参考公式:eqId754c3c713caf47498134c63776d19032eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228.
3道题,平均难度一般 清空试题 进入组卷中心
收起