1 . 已知幂函数．
(1)求的解析式；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列正确的是（       ）

A．当时，

B．

C．不等式的解集为

D．函数的图象与轴有4个不同的交点，则

3 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量y（单位：百万个）与培养时间x（单位t小时）的关系为：

x	2	3	6	9	12	15
y	3.2	3.5	3.8	4	4.1	4.2

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择：①，②，③．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)请选取表格中的两组数据，求出你选择的函数模型的解析式，并预测至少培养多少个小时，细菌数量达到5百万个．

4 . 已知是定义在上的奇函数和偶函数，且，下列选项正确的是（       ）

A．的最小值为1

B．

C．

D．，恒有的充分不必要条件为

5 . 已知函数能表示为奇函数和偶函数的和．
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间上是增函数；
(3)令（），对于任意，都有，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.（是以e为底的自然对数，）
(1)求的解析式；
(2)若正数m，n满足，求的最大值.

8 . 已知是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 对于函数，若存在，使得，则称点与点是函数的一对“隐对称点”，若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数是定义域为R的偶函数，且当时，其表达式为，则当时，其表达式为__________．