1 . 定义在上的幂函数.
(1)求的解析式;
(2)已知函数,若关于的方程恰有两个实根,且,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)已知函数,若关于的方程恰有两个实根,且,求的取值范围.
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2 . 已知函数,若的最小正周期为.
(1)求的解析式;
(2)若函数在上有三个不同零点,,,且.
①求实数取值范围;
②若,求实数的取值范围.
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3 . 若函数满足且(),则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
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2023-01-07更新
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2689次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习A
名校
4 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得(其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)判断是否为的“重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2021重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
(1)判断是否为的“重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2021重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
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名校
5 . 设为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为称为函数的“相伴向量"
(1)设函数,求函数的相伴向量
(2)记的“相伴函数"为,若方程在区间[0,2]上有且仅有四个不同的实数解,求实数的取值范围;
(3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值,当点运动时,求的取值范围.
(1)设函数,求函数的相伴向量
(2)记的“相伴函数"为,若方程在区间[0,2]上有且仅有四个不同的实数解,求实数的取值范围;
(3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值,当点运动时,求的取值范围.
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2021-09-02更新
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1160次组卷
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3卷引用:福建省福州第三中学 2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题