1 . 已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为
和
，母线长分别为
和
，则两个圆台的体积之比
______ ．
和，母线长分别为和，则两个圆台的体积之比
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2 . 如图所示，四面体
的各棱长均为
分别为棱
的中点，
为棱
上异于顶点的点，则以下结论正确的为（ ）
的各棱长均为分别为棱的中点，为棱上异于顶点的点，则以下结论正确的为（ ）
A． |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．平面 截四面体所得的截面图形的周长最小值为8 |
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3 . 如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点，则（ ）
中，分别是棱的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．直线 共面 |
C．过 四点的球的表面积是 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面的周长是 |
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4 . 某同学将一张圆心角为
的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知
，则制成的简易笔筒的体积为_______ 
．
的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知，则制成的简易笔筒的体积为．
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解题方法
5 . 佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，形成一个统一的整体，气势恢宏，底面直径为
，高为30m，则该建筑的侧面积为（ ）
，高为30m，则该建筑的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知菱形
的边长为2，
.将
沿着对角线
折起至
，连结
.设二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，.将沿着对角线折起至，连结.设二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）A．若四面体 为正四面体，则 |
| B．四面体的体积最大值为1 |
| C．四面体的表面积最大值为8 |
D．当 时，四面体的外接球的半径为 |
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7 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的体积为
，则圆锥的高为（ ）
，则圆锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，
，且
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥的体积.
中，平面平面，是等边三角形，，且，、分别是、的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点E为线段PD的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积
中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积
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解题方法
10 . 作高为8的正四面体的内切球，在这个球内作内接正四面体，然后再作新四面体的内切球，如此下去，则前
个内切球的半径和为______ ．
个内切球的半径和为
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