解题方法
1 . 如图所示，五面体
中，
，四边形
为平行四边形，点
在面
内的投影恰为线段
的中点，
．体积；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，四边形为平行四边形，点在面内的投影恰为线段的中点，．
体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2 . 如图，已知在正四棱锥
中，
，
.的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
中，，.
的表面积；(2)求四棱锥
的体积.
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2024-04-10更新
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2420次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2024高一下·全国·专题练习
3 . 已知球的体积为
，求它的表面积.
，求它的表面积.
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 已知球的表面积为
，求它的体积.
，求它的体积.
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名校
解题方法
5 . 三棱柱
中，
平面，且
，
为
中点．
(1)求四面体
的体积：
(2)求平面
与
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，且，为中点． (1)求四面体
的体积：(2)求平面
与所成锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，已知圆台
的高为
，母线长为2，AB，CD分别是上、下底面的直径，
．
(1)求该圆台的体积；
(2)点E在圆
上，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的高为，母线长为2，AB，CD分别是上、下底面的直径，．(1)求该圆台的体积；
(2)点E在圆
上，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 某糖果厂生产一种半径为1的球形糖果的外包装呈一封闭的圆锥形状．设计时为了减少包装成本，要求使包装所用原料最省；同时为方便顾客携带，要求包装后每个糖果的体积最小，这种要求能达到吗？如果能，如何设计这个圆锥的底面半径和高，才能符合要求？此时每个糖果的外包装面积为多少？糖果体积为多少？若不能，请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，棱长为2，是线段
的中点，平面
过点
、C、E.
(1)画出平面截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.
中，棱长为2，是线段的中点，平面过点、C、E.(1)画出平面
截正方体所得的截面，并说明原因；(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面
截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.
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9 . 如图，在梯形
中，
，在平面内过点
作
，以
为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的体积．
中，，在平面内过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的体积．
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2024-04-07更新
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1460次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
10 . 如图，轮子内胎或游泳时用的救生圈是旋转体，其母线是半径为
的圆，圆心与旋转轴
的距离为
，求其体积．
的圆，圆心与旋转轴的距离为，求其体积．
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