2 . 如图所示，半径为的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中）及其体积．

   

3 . 将一块边长为的正方形铁片裁下如图所示的阴影部分，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个无盖的正四棱锥形容器罩．

(1)试把容器罩的表面积表示为的函数；
(2)试把容器罩的体积表示为的函数．

4 . 如图，一个圆锥形的空杯子上放着一个半球形的冰激凌，如果冰激凌融化了，会溢出来吗？

5 . 如果两个球的体积之比为，求这两个球的表面积之比．

6 . 若一个长方体长、宽、高之比为2：1：3，表面积为22，求它的体积．

8 . 已知长方体一个顶点上的三条棱长分别是、、，且它的个顶点都在同一球面上．求这个球的表面积．

9 . 在棱长为1的正方体上，用过同一顶点的三条棱中点的平面分别截该正方体，截去8个三棱锥．求剩下的几何体的体积．

10 . 过圆锥高的三等分点分别作平行于底面的截面，求它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比（从小到大）．