名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 的子集的个数是4 |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．若 ， 为奇函数，则 |
D．若 的值域为 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．若不等式
的解集为
．
(1)求
的值及
的值域；
(2)已知
，若
，证明：
．
．若不等式的解集为．(1)求
的值及的值域；(2)已知
，若，证明：．
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2023-11-13更新
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117次组卷
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2卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在一次数学兴趣课上，老师给出了一道试题给大家讨论：
“已知不全为零的实数a、b、c满足
，求
的最大值.”
甲很快提出自己的见解：这不就是柯西不等式么，直接可以求；
乙：柯西不等式我不是很清楚，但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题；
丙：我愿意尝试一下消元，看看字母少点会不会好做点；
丁：这与解析几何中的距离公式相似，能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法，或者自己设计思路可得其正确的最大值为________ .
“已知不全为零的实数a、b、c满足
，求的最大值.”甲很快提出自己的见解：这不就是柯西不等式么，直接可以求；
乙：柯西不等式我不是很清楚，但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题；
丙：我愿意尝试一下消元，看看字母少点会不会好做点；
丁：这与解析几何中的距离公式相似，能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法，或者自己设计思路可得其正确的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 求函数
的值域.
的值域.
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
6 . 求下列函数的值域：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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名校
解题方法
7 . 设函数
，函数
．
(1)求
的取值范围；
(2)若对于任意的
，总存在
，使得
，求实数m的取值范围；
(3)若关于
的不等式
在
存在解集，求整数m的最大值．
，函数．(1)求
的取值范围；(2)若对于任意的
，总存在，使得，求实数m的取值范围；(3)若关于
的不等式在存在解集，求整数m的最大值．
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解题方法
8 . 已知
，
，
，则
的最小值为______ ．
，，，则的最小值为
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2023-06-22更新
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1408次组卷
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4卷引用：河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷文科数学试题（已下线）考点4 函数的值域（最值） 2024届高考数学考点总动员 (讲)河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
解题方法
9 . 求下列函数的最值与值域：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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解题方法
10 . 求下列函数的值域：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
；
(7)；
(8)
；
(9)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
；(7)
；(8)
；(9)
.
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