1 . 冷链物流是指以冷冻工艺为基础、制冷技术为手段,使冷链物品从生产、流通、销售到消费者的各个环节始终处于规定的温度环境下,以减少冷链物品损耗的物流活动.随着人民食品安全意识的提高及线上消费需求的增加,冷链物流市场规模也在稳步扩大.某冷链物流企业准备扩大规模,决定在2024年初及2025年初两次共投资4百万元,经预测,每年初投资的百万元在第(,且)年产生的利润(单位:百万元),记这4百万元投资从2024年开始的第年产生的利润之和为.
(1)比较与的大小;
(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
(1)比较与的大小;
(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
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2 . 是等腰直角三角形,∠A=90°,,点D满足,点E是BD所在直线上一点,若,则______ ;向量在向量上的投影向量记为,则实数m的取值范围为______ .
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3 . 求下列函数的值域:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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4 . 已知是定义在上的奇函数,
(1)求、的值;
(2)请用函数单调性的定义说明:在区间上的单调性;
(3)求的值域.
(1)求、的值;
(2)请用函数单调性的定义说明:在区间上的单调性;
(3)求的值域.
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5 . 已知函数,其中.
(1)当,求函数的值域;
(2),求区间上的最小值.
(1)当,求函数的值域;
(2),求区间上的最小值.
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6 . 若函数与区间同时满足:①区间为的定义域的子集;②对任意,存在常数,使得成立;则称是区间上的有界函数,其中称为函数的一个上界.
(1)判断函数是否是上的有界函数;
(2)试探究函数在区间上是否存在上界,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断函数是否是上的有界函数;
(2)试探究函数在区间上是否存在上界,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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7 . 函数,的值域为
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8 . 下列说法正确的是( )
A.若,,则的子集的个数是4 |
B.“”是“”的充分不必要条件 |
C.若,为奇函数,则 |
D.若的值域为 |
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9 . 已知函数.若不等式的解集为.
(1)求的值及的值域;
(2)已知,若,证明:.
(1)求的值及的值域;
(2)已知,若,证明:.
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2023-11-13更新
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114次组卷
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2卷引用:福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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10 . 在一次数学兴趣课上,老师给出了一道试题给大家讨论:
“已知不全为零的实数a、b、c满足,求的最大值.”
甲很快提出自己的见解:这不就是柯西不等式么,直接可以求;
乙:柯西不等式我不是很清楚,但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题;
丙:我愿意尝试一下消元,看看字母少点会不会好做点;
丁:这与解析几何中的距离公式相似,能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法,或者自己设计思路可得其正确的最大值为________ .
“已知不全为零的实数a、b、c满足,求的最大值.”
甲很快提出自己的见解:这不就是柯西不等式么,直接可以求;
乙:柯西不等式我不是很清楚,但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题;
丙:我愿意尝试一下消元,看看字母少点会不会好做点;
丁:这与解析几何中的距离公式相似,能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法,或者自己设计思路可得其正确的最大值为
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