2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . （多选）关于函数f（x）＝x|x|＋px＋q，下列命题正确的是（ ）
| A．当q＝0时，f（x）为奇函数 |
| B．y＝f（x）的图象关于点（0，q）对称 |
| C．当p＝0，q＞0时，方程f（x）＝0有且只有一个实数根 |
| D．方程f（x）＝0至多有两个实数根 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . (多选)已知函数f(x)＝2x－2－x＋1，则下列说法正确的是（ ）
| A．函数f(x)是奇函数 |
| B．函数f(x)是偶函数 |
| C．函数f(x)在R上是增函数 |
| D．函数f(x)的图象的对称中心是(0，1) |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 判断下列函数的奇偶性．
(1)f（x）＝（x＋1）
；(2)f（x）
(3)f（x）＝
.
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解题方法
4 . 已知函数
是定义域上的偶函数，在区间
上单调递增，且对任意
、
均有
成立，则下列函数中符合条件的是（ ）
是定义域上的偶函数，在区间上单调递增，且对任意、均有成立，则下列函数中符合条件的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 下列函数中均满足下面三个条件的是（ ）
①
为偶函数；②
；③有最大值
①
为偶函数；②；③有最大值A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
|
356次组卷
|
2卷引用：安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 下列函数中是奇函数且在上单调递增的是（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
|
264次组卷
|
2卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2024高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 判断下面函数的奇偶性：
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 判断下列各函数是否具有奇偶性
(1)
(2)
(3)
(4)
，
(5)
(6)
；
(7)
(8)
(1)
(2)
(3)
(4)
，(5)
(6)
；(7)
(8)
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解题方法
9 . 下列函数中，既是奇函数又在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 定义在
上的函数满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；(3)在
的条件下解关于的不等式
．
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