1 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

2 . 已知函数，（且）的图象经过点，函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的零点；
(3)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.

3 . 已知，且的图象过点，又.
(1)若成立，求的取值范围；
(2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知，且是偶函数．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式在上有解，求实数的最大整数值．

5 . 已知函数；
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数的单调性；
（3）若，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)解关于的不等式；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知且满足不等式．
(1)求实数a的取值范围，并解不等式．
(2)若函数在区间有最小值为，求实数的值．

8 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)若对于任意恒成立，求的取值范围.

9 . 已知，其中且．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)解不等式：．

10 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：

	2	3	4	5	6	8
			4

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个.