1 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理.已知
的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC的中点，且
，则下列结论正确的有（ ）
的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC的中点，且，则下列结论正确的有（ ）| A．O为线段GH的中点 | B． |
C． | D． |
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2023-06-16更新
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272次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
2 . 点D，E，F分别为的边BC，CA，AB上的中点，且
，则有（ ）
的边BC，CA，AB上的中点，且，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-01更新
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558次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学（A）试题
3 . 如图，在四边形
，点E、F、M、N分别是线段AD、BC、AB、CD的中点，则（ ）
，点E、F、M、N分别是线段AD、BC、AB、CD的中点，则（ ） A． |
B． |
C．当点G满足  时，点G必在线段BD上 |
D．当点P在直线BD上运动，且当 最小时，必有 |
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名校
4 . 在中，D，E，F分别为边BC，AC，AB的中点，G为AD，BE，CF的交点，则（ ）．
中，D，E，F分别为边BC，AC，AB的中点，G为AD，BE，CF的交点，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 化简以下各式，结果为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-19更新
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483次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量
2023高一·全国·专题练习
名校
6 . 在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，则下列向量与
相等的是（ ）
相等的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 八卦是我国古代的一套有象征意义的符号.如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知 是非零向量， ，若 ，则 |
B．非零向量和 ，满足 ，则与 的夹角为 |
C．点 在所在的平面内，满足 ，则点是的外心 |
D．以 为顶点的四边形是一个矩形 |
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名校
9 . 已知的重心为
，点
是边
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的重心为，点是边上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的面积是面积的 |
C．若 ， ，则 |
D．若，，则当 取得最小值时， |
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2022-04-13更新
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442次组卷
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2卷引用：江西省上饶中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
的是（
