1 . 四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 有下列说法，其中错误的说法为（       ）.

A．、为实数，若，则与共线

B．若、，则

C．两个非零向量、，若，则与垂直

D．若，、分别表示、的面积，则

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

4 . 已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（       ）

A．若为的垂心，，则

B．若为边长为2的正三角形，则的最小值为-1

C．若为锐角三角形且外心为，且，则

D．若，则动点的轨迹经过的外心

7 . 在所在的平面上存在一点，，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则点的轨迹不可能经过的外心

B．若，则点的轨迹不可能经过的垂心

C．若，则点的轨迹不可能经过的重心

D．若，，则点的轨迹一定过的外心

8 . 在中，内角的对边分别为为内一点，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则的面积与的面积之比是

B．若，则满足条件的三角形有两个

C．若，则为等腰三角形

D．若点是的重心，且，则为直角三角形

9 . 若平面向量满足且，则（       ）

A．的最小值为2

B．的最大值为5

C．的最小值为2

D．的最大值为

10 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，，，的面积分别为、、，则有，设O是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的是（       ）．

A．若，则O为的重心

B．若，则

C．若O为（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则