1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题,即一个数列本身不是等差数列,但从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列,则称数列为一阶等差数列,或者仍旧不是等差数列,但从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列,则称数列为二阶等差数列,依次类推,可以得到高阶等差数列.类比高阶等差数列的定义,我们亦可定义高阶等比数列,设数列1,1,2,8,64,……是一阶等比数列,则该数列的第10项是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知数列满足,,则下列结论正确的个数为______ 个.
①是递增数列 ②
③ ④
①是递增数列 ②
③ ④
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3 . 数列满足,,则数列的前项和为______ .
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解题方法
4 . 对于数列,把它连续两项与的差记为,得到一个新数列,称数列为原数列的一阶差数列.若,则数列是的二阶差数列,以此类推,可得数列的p阶差数列.如果某数列的p阶差数列是一个非零的常数列,则称此数列为p阶等差数列,如数列1,3,6,10,它的前后两项之差组成新数列2,3,4,新数列2,3,4的前后两项之差再组成新数列1,1,1,新数列1,1,1为非零常数列,则数列1,3,6,10称为二阶等差数列.已知数列满足,且,则下列结论中错误的有( )
A.为二阶等差数列 | B.为三阶等差数列 |
C. | D. |
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5 . 已知等差数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,令,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,令,求证:.
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2024-05-04更新
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2165次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
6 . 已知数列满足.
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求数列的前项和.
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知数列满足:且,则数列的通项公式为______ .
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8 . 已知数列满足,,则____________ ,___________ .
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9 . 设等差数列的前项和为,,
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足,,记的前项和为,求
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足,,记的前项和为,求
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解题方法
10 . 已知是数列的前项和,,,则______ .
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