1 . 如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，AB=AC=1，；棱柱的高为3，点､､､分别为所在线段的三等分点.

(1)求此三棱柱的体积；
(2)求异面直线､所成的角的大小.

2 . 如图，在直四棱柱中，上底面ABCD为菱形且∠BAD=60°，侧面为正方形，E､F分别为､的中点，M是AC与BD的交点，则EF与所成角的大小为___________（用反三角函数表示）.

3 . 在空间四边形ABCD中，，点M､N分别为BD､AC的中点.

(1)若直线AB与MN所成角为60°，求直线AB与CD所成角的大小；
(2)若直线AB与CD所成角为，求直线AB与MN所成角的大小.

4 . 如图是一个正方体的展开图，则在该正方体中直线AB与直线CD所成角的大小为___________.

5 . 若直线l与平面所成角为，直线a在平面上，且与直线l异面，则直线l与直线a所成角的取值范围是___________.

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点E､F､G分别是､BD､的中点．

(1)求CE的长；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

7 . 在正三棱柱中，是的中点，，则异面直线与所成的角为（       ）.

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8 . 已知四棱锥的侧棱底面ABCD，且底面ABCD为矩形，若，，，则下列说法中正确的是______．（填序号）
①四棱锥的四个侧面都是直角三角形；②四棱锥的体积为；
③异面直线PC与AD成角为；④四棱锥的外接球的半径为2．

9 . 如图，正方体的棱长为a，以下结论正确的是______．（填序号）

①异面直线与所成的角为60°；
②直线与垂直；
③直线与平行．

10 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面ABCD，，．

(1)求PC与平面PAD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)在BC边上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．