2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知圆
：
，直线
过点
且与圆相交于点
，
，则当
的面积最大时，直线的方程为__________ ．
：，直线过点且与圆相交于点，，则当的面积最大时，直线的方程为
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2 . 若曲线
在
处的切线与曲线
也相切，则
的值为（ ）
在处的切线与曲线也相切，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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3 . 直线过点
，且与曲线
交于
两点，若
，则直线的方程为______ .
过点，且与曲线交于两点，若，则直线的方程为
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解题方法
4 . 已知直线
经过点
，与直线
的夹角为
.则直线的方程__________ .
经过点，与直线的夹角为.则直线的方程
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解题方法
5 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､垂心､重心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点
，若其欧拉线的方程为
，
(1)求三角形
外心
的坐标；
(2)求顶点的坐标.
的顶点，若其欧拉线的方程为，(1)求三角形
外心的坐标；(2)求顶点
的坐标.
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名校
解题方法
6 . 过点
作圆
的切线，直线
与直线平行，则直线与
的距离为（ ）
作圆的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2024-04-16更新
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320次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
7 . 已知圆M：
和圆N：
相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）
和圆N：相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）A．直线AB的方程为 |
B．若点P为圆N上的一个动点，则点P到直线AB的距离的最大值为 |
C．线段AB的长为 |
D．直线 是圆M与圆N的一条公切线 |
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8 . 已知直线
，圆
，当直线被圆截得的弦最短时，的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 莱莫恩
定理指出：过的三个顶点
作它的外接圆的切线，分别和
所在直线交于点
，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的
线.在平面直角坐标系
中，若三角形的三个顶点坐标分别为
，则该三角形的线的方程为（ ）
定理指出：过的三个顶点作它的外接圆的切线，分别和所在直线交于点，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中，若三角形的三个顶点坐标分别为，则该三角形的线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-22更新
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882次组卷
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2卷引用：江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为4的正方体
中，
为
的中点，
，
分别在
上移动，且
平分正方形
的面积．又
在平面上的射影与的交点为
，问在平面内是否存在两个定点，使到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点；若不存在，请说明理由．
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