1 . 已知、为椭圆的左、右焦点，的椭圆上一点（左、右顶点除外），为为重心.若恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是_________.

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆，直线．
（1）若椭圆C的一条准线方程为，且焦距为2，求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左焦点为F，上顶点为A，直线l过点F，且与FA垂直，交椭圆C于M，N（M在x轴上方），若，求椭圆C的离心率；
（3）在（1）的条件下，若椭圆C上存在相异两点P，Q关于直线l对称，求的取值范围（用k表示）．

3 . 已知点P在椭圆上，F₁是椭圆的左焦点，线段PF₁的中点在圆上.记直线PF₁的斜率为k，若，则椭圆离心率的最小值为_____.

4 . 已知点是椭圆的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，分别是，的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是______.

5 . 已知是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线与C交于两点.若，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的两个焦点分别是，，过的直线交椭圆于，两点，若且，则椭圆的离心率为（       ）.

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆与直线交于，两点，且，其中为坐标原点.
（1）求的值；
（2）若椭圆长轴的取值范围为，求椭圆的离心率的取值范围，并求出取最小值时的椭圆方程.

10 . 若椭圆与直线交于，两点，过原点与线段中点的连线的斜率为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．