1 . 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是________．

2 . 已知椭圆的左、右准线分别为l₁、l₂，且分别交x轴于C、D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l₂交于点B，若，且，则椭圆的离心率等于_____________．

3 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且，，分别是两曲线，的离心率，则的最小值是

A．4

B．6

C．8

D．16

4 . 如图，点A，，D，F分别为椭圆:的左、右顶点，下顶点和右焦点，直线l过点，与椭圆交于点P，Q.已知当直线轴时，.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若当点P与D重合时，点Q到椭圆的右准线的距离为.
①求椭圆的方程;
②求△面积的最大值.

5 . 已知椭圆的半焦距为，左焦点为，右顶点为，抛物线与椭圆交于，两点，若四边形是菱形，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，点在的内部，且满足，及，若恒有成立，则椭圆的离心率的取值范围为（   ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 过椭圆：的左焦点作其长轴的垂线与的一个交点为，右焦点为，若.
(1)求椭圆的离心率；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若椭圆上存在点使得，求椭圆的方程.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆的右焦点是，，，点是平行四边形的一个顶点，轴.

(1)求椭圆的离心率；
(2)过作直线交椭圆于两点，，求直线的斜率.

10 . 已知椭圆的焦距为，圆与椭圆交于两点，若(为坐标原点)，则椭圆的离心率为________.