解题方法
1 . 渐近线方程为
，且经过点
的双曲线方程为________ ，离心率为________ ．
，且经过点的双曲线方程为
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2023-08-03更新
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222次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左，右焦点分别是
，
，渐近线方程为
，点
在双曲线上，点
为双曲线右支上任一点，则（ ）
A．双曲线的离心率为 |
| B．右焦点到渐近线的距离为6 |
C．过双曲线右焦点的直线 与 交于 ， 两点，当 时，直线有3条 |
D．若直线 与双曲线的另一个交点为 ， 为 的中点， 为原点，则直线 与直线 的斜率之积为9 |
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解题方法
3 . 若双曲线的渐近线方程为
，且过点
，则的焦距为__________ .
的渐近线方程为，且过点，则的焦距为
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解题方法
4 . 与
有相同渐近线，焦距
，则双曲线标准方程为（ ）
有相同渐近线，焦距，则双曲线标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线E过点
，且与双曲线
有共同的渐近线，若双曲线D以E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，求双曲线D的方程.
，且与双曲线有共同的渐近线，若双曲线D以E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，求双曲线D的方程.
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解题方法
6 . 顶点距离为6，渐近线方程是的双曲线方程是（ ）
的双曲线方程是（ ）A． 或 | B．或 |
| C． | D． |
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解题方法
7 . 与双曲线
渐近线相同，且一个焦点坐标是
的双曲线的标准方程是__________ ．
渐近线相同，且一个焦点坐标是的双曲线的标准方程是
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名校
解题方法
8 . 与双曲线
共渐近线，且经过
点的双曲线的标准方程是（ ）
共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线经过点
，且与双曲线
具有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为（ ）
经过点，且与双曲线具有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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1251次组卷
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4卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C的渐近线方程为
，点
在双曲线C上，直线
与双曲线交于A，B两点，记
斜率分别为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值
，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
，点在双曲线C上，直线与双曲线交于A，B两点，记斜率分别为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
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