1 . 已知双曲线：（，）与双曲线的渐近线相同，点在上，为的右焦点．
(1)求的方程；
(2)已知是直线：上的任意一点，是否存在这样的直线，使得过点的直线与相切于点，且以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．

2 . 已知双曲线C过点,且C的渐近线方程为.
(1)求C的方程;
(2)设A为C的右顶点,过点的直线与圆O:交于点M,N,直线AM,AN与C的另一交点分别为D,E,求证:直线DE过定点.

3 . 求满足下列条件的标准方程
(1)求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程；
(3)焦点F在y轴上，点在抛物线上，且的抛物线的标准方程．

4 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程；
(1)短轴长为，离心率的椭圆；
(2)与双曲线具有相同的渐近线，且过点的双曲线．

5 . 若双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点，则双曲线的标准方程是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（       ）

A．的方程为	B．的离心率为
C．的焦点到渐近线的距离为1	D．直线与只有一个交点

7 . 已知双曲线过点且渐近线方程为,则下列结论正确的是（       ）

A．直线与有两个公共点	B．的离心率为
C．的方程为	D．曲线经过的一个焦点

8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在轴上，实轴长为，其离心率；
(2)渐近线方程为，经过点．
(3)双曲线：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；
(4)双曲线实轴长为，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．

9 . 已知双曲线与有相同的渐近线，为上一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线与相交于、两点，求的面积.

10 . 若双曲线与双曲线：有相同渐近线，且过点，则双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．或	D．或