1 . 抛物线
的焦点是
，直线
与
相交于
，
两点，
是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点是，直线与相交于，两点，是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．直线经过焦点的充要条件是 |
B．直线经过焦点的充要条件是 |
C．若直线经过焦点，且 的最小值是9，则 |
D．若 ，且 的面积最小值是16，则 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则点M到准线的最小距离是3 |
B．当直线l过点 时， |
C．当 时，直线FM的斜率最小值是 |
D．当直线l过点K，且AF平分∠BFK时， |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 若过点
向抛物线
作两条切线，切点分别为A，B，F为抛物线的焦点，则
______ ．
向抛物线作两条切线，切点分别为A，B，F为抛物线的焦点，则
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4 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于
两点，连接
并延长，交抛物线于点
，若
中点的纵坐标为
，则当
最大时，
______ ．
的焦点为，直线与抛物线交于两点，连接并延长，交抛物线于点，若中点的纵坐标为，则当最大时，
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2023-10-31更新
|
670次组卷
|
5卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 已知为坐标原点，过点
作两条直线分别与抛物线相切于点
，
，的中点为
，下面给出了四个结论:
①直线过定点
；
②
的斜率不存在；
③
轴上存在一点
，使得直线
与直线
关于轴对称；
④，两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值.
其中正确结论的编号是（ ）
为坐标原点，过点作两条直线分别与抛物线相切于点，，的中点为，下面给出了四个结论:①直线
过定点；②
的斜率不存在；③
轴上存在一点，使得直线与直线关于轴对称；④
，两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值.其中正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②③④ | D．①③④ |
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2023-11-29更新
|
644次组卷
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3卷引用：河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 抛物线
：
与双曲线
：
有一个公共焦点，过上一点
向作两条切线，切点分别为、，则
______ ．
：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则
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2021-07-12更新
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2326次组卷
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13卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题
四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期零诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（一）数学试题（已下线）3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
，过焦点的直线交抛物线于，两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，直线
，
分别交准线于，两点，证明：以线段
为直径的圆过定点.
，过焦点的直线交抛物线于，两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若点
，直线，分别交准线于，两点，证明：以线段为直径的圆过定点.
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解题方法
8 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作抛物线的切线交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作抛物线的切线交于点，则下列说法正确的是（ ）A．若直线的倾斜角为 ，则 | B．点在直线 上 |
C． | D． 的最小值为 |
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9 . 已知抛物线
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线
，
，分别与抛物线
相交于点和点
，
，是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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767次组卷
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4卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
10 . 已知抛物线E：
的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（ ）A．若BF为 的中线，则 |
B．若BF为 的角平分线，则 |
C．存在直线l，使得 |
D．对于任意直线l，都有 |
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