组卷网 > 知识点选题 > 定义转化法求距离的最值问题
解析
| 共计 689 道试题
1 . 已知是抛物线上一点,为其焦点,点在圆上,则的最小值是________.
2024-02-24更新 | 232次组卷 | 1卷引用:南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
2 . 已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线的准线的距离之和的最小值为(       
A.B.3C.D.
2024-02-23更新 | 108次组卷 | 1卷引用:湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
3 . 设抛物线的焦点是,点是抛物线上的动点,且点,则的最小值为(       
A.B.4C.D.5
2024-02-20更新 | 241次组卷 | 1卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的焦点坐标是
B.焦点到准线的距离是4
C.若点的坐标为,则的最小值为6
D.若为线段的中点,则的坐标可以是
2024-02-20更新 | 146次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯(约公元前262年至前190年)与欧几里得、阿基米德齐名,著有《圆锥曲线论》八卷.他发现平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系中,.点满足,设点的轨迹为曲线,下列结论正确的是(       
A.曲线的方程为
B.曲线的周长为
C.曲线上的点到直线的最小距离为
D.若点为抛物线上的动点,抛物线的焦点为,则的最小值为2
2024-02-18更新 | 168次组卷 | 1卷引用:宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知是抛物线上的一点,直线,过点作与的夹角为的直线且与交于点,设为点轴的距离,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
2024-02-17更新 | 216次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷
7 . 过抛物线的焦点的直线与交于两点,线段的中点到轴的距离为2,以为直径的圆的半径为,点上,且点的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为_____________.
2024-02-17更新 | 78次组卷 | 1卷引用:河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知点,记抛物线上的动点到准线的距离为,则的最大值为______
2024-02-14更新 | 138次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
9 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于MN两点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的焦点坐标是
B.焦点到准线的距离是4
C.的最小值为8
D.若点P的坐标为,则的最小值为6
2024-02-12更新 | 97次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知点是焦点为的抛物线上的一个动点,,则(     
A.的最小值为1B.的最小值为4
C.的最小值为3D.的最大值为
2024-02-12更新 | 82次组卷 | 1卷引用:山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
共计 平均难度:一般