2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
是
上一点，且点
到焦点的最大距离为
．过焦点
作直线
轴，交椭圆于
两点，则
（ ）
的离心率为是上一点，且点到焦点的最大距离为．过焦点作直线轴，交椭圆于两点，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
2 . 过抛物线
的焦点F的直线交E于点A，B，交E的准线l于点C，
，点D为垂足．若F是AC的中点，且
，则（ ）
的焦点F的直线交E于点A，B，交E的准线l于点C，，点D为垂足．若F是AC的中点，且，则（ ）| A．4 | B． | C． | D．3 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线
与拋物线交于A，B两点，点
在
轴上方，且的横坐标为5，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与拋物线交于A，B两点，点在轴上方，且的横坐标为5，则（ ）A． | B． ． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，若
的面积是
的面积的两倍，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，若的面积是的面积的两倍，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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5 . 已知是抛物线
的焦点，过且倾斜角为
的直线与交于
两点，与的准线交于点（点
在线段
上），
，则
（ ）
是抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线与交于两点，与的准线交于点（点在线段上），，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 当圆
截直线
所得的弦长最短时，实数
（ ）
截直线所得的弦长最短时，实数（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
7 . 已知点
为坐标原点，直线
与椭圆
交于点，点
在上，
，若
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，直线与椭圆交于点，点在上，，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知动直线l与圆
交于A，B两点，且
．若l与圆
相交所得的弦长为t，则t的最大值与最小值之差为（ ）
交于A，B两点，且．若l与圆相交所得的弦长为t，则t的最大值与最小值之差为（ ）A． | B．4 | C． | D．3 |
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9 . 已知抛物线E：
的焦点为F，以F为圆心的圆与E交于A，B两点，与E的准线交于C、D两点，若
，则（ ）
的焦点为F，以F为圆心的圆与E交于A，B两点，与E的准线交于C、D两点，若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
10 . 过抛物线的焦点作两条弦
和
，且
轴，
，则弦所在直线的方程是（ ）．
的焦点作两条弦和，且轴，，则弦所在直线的方程是（ ）．A． | B．或 |
C． | D．或 |
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