名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆
于
两点，若
的中点坐标为
，则椭圆的方程为（ ）
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
，过C的焦点F且倾斜角为
的直线交C于A，B两点，线段AB的中点为W，
，则
（ ）
，过C的焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，线段AB的中点为W，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-02-21更新
|
219次组卷
|
2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
解题方法
3 . 已知点
是离心率为2的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点
分别是线段的中点，
为坐标原点，直线
的斜率分别是
，若
，则
______ ．
是离心率为2的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则
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名校
解题方法
4 . 已知动点
满足：
．
(1)求动点
的轨迹方程
；
(2)若过点
的直线
和曲线相交于A，B两点，且
为线段AB的中点，求直线的方程．
满足：．(1)求动点
的轨迹方程；(2)若过点
的直线和曲线相交于A，B两点，且为线段AB的中点，求直线的方程．
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名校
解题方法
5 . 设圆与两圆
中的一个内切，另一个外切．
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点，且线段的中点在圆
上，求实数
的值．
与两圆中的一个内切，另一个外切．(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值．
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解题方法
6 . 已知椭圆：
，经过原点的直线交于
、
两点.是上异于、的一点，直线
交
轴于点，且
.若直线、
的斜率之积为
，则椭圆的离心率
______ .
：，经过原点的直线交于、两点.是上异于、的一点，直线交轴于点，且.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率
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解题方法
7 . 斜率为的直线与椭圆
交于A，B两点，
为线段的中点，则椭圆的离心率为________ ．
的直线与椭圆交于A，B两点，为线段的中点，则椭圆的离心率为
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2024-02-18更新
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407次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）
解题方法
8 . 已知双曲线
，直线与双曲线交于
两点，且线段的中点坐标为
，则直线的斜率为__________ .
，直线与双曲线交于两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为
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9 . 椭圆
，
，
，
为椭圆过点E的一条弦，且
，直线
的斜率与的斜率乘积为
，则椭圆的离心率为（ ）
，，，为椭圆过点E的一条弦，且，直线的斜率与的斜率乘积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点且倾斜角为
的直线交抛物线于两点，则线段的中点到抛物线的准线的距离为____________ .
的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则线段的中点到抛物线的准线的距离为
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