2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知某种零件的尺寸（单位：mm）在
内的为合格品．某企业生产的该种零件的尺寸X服从正态分布
，且
，则估计该企业生产的2000个零件中合格品的个数为______ ．
内的为合格品．某企业生产的该种零件的尺寸X服从正态分布，且，则估计该企业生产的2000个零件中合格品的个数为
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．数据6，5，3，4，2，7，8，9的上四分位数(75%分位数)为7 |
B．样本数据 与样本数据 满足 ，则两组样本数据的方差相同 |
C．若随机事件 ， 满足： ，则，相互独立 |
D．若 ，且函数 为偶函数，则 |
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名校
解题方法
3 . 随机变量
，若
且
，则随机变量
的第80百分位数是______ .
，若且，则随机变量的第80百分位数是
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2024-04-08更新
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2011次组卷
|
4卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷
名校
解题方法
4 . 若
，则下列说法正确的有
（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-08更新
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873次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
5 . 设随机变量
．若
，则
（ ）
．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设随机变量
，其中
，下列说法正确的是（ ）
，其中，下列说法正确的是（ ）| A．变量的方差为1，均值为0 | B． |
C．函数 在 上是单调增函数 | D． |
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2024-04-07更新
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1175次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
解题方法
7 . 已知某种机器的电源电压U（单位：V）服从正态分布
．其电压通常有3种状态：①不超过200V；②在200V~240V之间③超过240V．在上述三种状态下，该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15，0.05，0.2．
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率；
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n（
）件，记其中恰有2件不合格品的概率为
，求取得最大值时n的值．
附：若
，取
，
．
．其电压通常有3种状态：①不超过200V；②在200V~240V之间③超过240V．在上述三种状态下，该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15，0.05，0.2．(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率；
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n（
）件，记其中恰有2件不合格品的概率为，求取得最大值时n的值．附：若
，取，．
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解题方法
8 . 若随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.7 | D．0.8 |
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2024-04-07更新
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605次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
9 . 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查居民对两会相关知识的了解情况，某小区开展了两会知识问答活动，现将该小区参与该活动的240位居民的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图.
，其中
近似为参与本次活动的240位居民的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），求
的值；
(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持，制定了如下奖励方案：参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会，参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会，每位居民每次有
的机会抽中一张10元的话费充值卡，有
的机会抽中一张20元的话费充值卡，假设每次抽奖相互独立，假设该小区居民王先生参与本次活动，求王先生获得的话费充值卡的总金额Y（单位：元）的概率分布列，并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额（单位：元）
参考数据：
，
，
.
，其中近似为参与本次活动的240位居民的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），求的值；(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持，制定了如下奖励方案：参与本次活动得分低于
的居民获得一次抽奖机会，参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会，每位居民每次有的机会抽中一张10元的话费充值卡，有的机会抽中一张20元的话费充值卡，假设每次抽奖相互独立，假设该小区居民王先生参与本次活动，求王先生获得的话费充值卡的总金额Y（单位：元）的概率分布列，并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额（单位：元）参考数据：
，，.
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解题方法
10 . 在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布
.若
，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩低于80分的概率是__________ .
服从正态分布.若，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩低于80分的概率是
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