1 . 求证：对于
，都有
．
，都有．
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名校
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则函数在点 处的切线方程是 |
C． |
D．若 有解，则函数 必有极值点 |
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解题方法
3 . 我们知道
，利用导数证明基本不等式：
(1)
；(2)
.
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4 . 证明：当
时，
；
时，；
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，证明：对一切
，都有
成立.
，证明：对一切，都有成立.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数），
.
(1)求证：
；
(2)当
时，求证：
.
（其中是自然对数的底数），.(1)求证：
；(2)当
时，求证：.
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23-24高二上·吉林长春·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)设
，证明：
．(1)求
的最小值；(2)设
，证明：
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2024-01-10更新
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1921次组卷
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13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
2023高三·全国·专题练习
8 . 求证：
(1)
（）；
(2)
；
(3)
（）．
(1)
（）；(2)
；(3)
（）．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)若
是的最大的极大值点，求证：
.
.(1)求
在处的切线方程；(2)若
是的最大的极大值点，求证：.
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2023-12-04更新
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644次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题
10 . 已知函数
，
，则下列说法错误的是______
①存在极值；②存在最小值；③
无解；④
总成立.
，，则下列说法错误的是①
存在极值；②存在最小值；③无解；④总成立.
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