解题方法
1 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)证明:当时,.
(1)求的最大值;
(2)证明:当时,.
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2 . 若实数集对任何,,均有,则称具有伯努利型关系.
(1)若集合,表示自然数集,判断是否具有伯努利型关系;
(2)设集合,,若具有伯努利型关系,求非负实数的取值范围;
(3)设为正整数,利用(2)中结论证明下面不等式:.
(1)若集合,表示自然数集,判断是否具有伯努利型关系;
(2)设集合,,若具有伯努利型关系,求非负实数的取值范围;
(3)设为正整数,利用(2)中结论证明下面不等式:.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,证明:.
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数,时,证明:.
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5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,,证明不等式;
(3)当时,求函数的单调区间.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,,证明不等式;
(3)当时,求函数的单调区间.
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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7 . 已知函数.
(1)若,求函数过点的切线方程;
(2)证明:当时,.
(1)若,求函数过点的切线方程;
(2)证明:当时,.
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名校
解题方法
8 . 下列不等式中不一定成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.
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名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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7日内更新
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1145次组卷
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2卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题