解答题 | 较难(0.4) |
1 . 已知函数
,
为
的导函数.
(1)若
,证明:曲线
与
轴相切.
(2)证明:对于任意大于1的自然数
,不等式
恒成立.



(1)若



(2)证明:对于任意大于1的自然数


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解答题 | 较难(0.4) |
解题方法
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解答题 | 困难(0.15) |
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解答题 | 一般(0.65) |
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解答题 | 一般(0.65) | 2023·全国·高三专题练习
解题方法
压轴 5 . 已知函数
,其中m>0,f '(x)为f(x)的导函数,设
,且
恒成立.
(1)求m的取值范围;
(2)设函数f(x)的零点为x0,函数f '(x)的极小值点为x1,求证:x0>x1.



(1)求m的取值范围;
(2)设函数f(x)的零点为x0,函数f '(x)的极小值点为x1,求证:x0>x1.
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解答题 | 一般(0.65) |
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压轴
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解题方法
压轴 10 . 已知函数
与
(
且
).
(1)证明:
与
的图象在点
处恒有公共切线;
(2)若当
时,对任意的
,
恒成立,求实数k的取值范围.




(1)证明:



(2)若当



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