时，证明：不等式
.
；
. 解题方法
压轴 3 . 已知函数
.
（1）求f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程；
（2）若方程f(x)=b有两个实根
，且
，证明；
时，
.(注∶e为自然对数的底数)
.（1）求f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程；
（2）若方程f(x)=b有两个实根
，且，证明；时，.(注∶e为自然对数的底数)【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数证明不等式
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在点
处的切线斜率为0．
在
上的最大值；
，证明：对任意
都有
． 解题方法
压轴 5 . 已知函数
(其中
…为自然对数的底数).
（1）求证：当
时，
；
（2）若不等式
对
成立，求实数a的值.
(其中…为自然对数的底数).（1）求证：当
时，；（2）若不等式
对成立，求实数a的值.【知识点】 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题
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解答题 | 较易（0.85） | 2021·全国高二专题练习（理）
6 . 证明ex≥x＋1≥sinx＋1(x≥0)．
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式
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解题方法
压轴 7 . 已知函数
既有极大值，又有极小值.
（1）求实数
的取值范围；
（2）记
为函数
的极小值点，实数
且
，证明：
.
既有极大值，又有极小值.（1）求实数
的取值范围；（2）记
为函数的极小值点，实数且，证明：.【知识点】 函数（导函数）图象与极值的关系 利用导数证明不等式
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.
的零点个数；
时，证明：当
时，
.
，
，定义函数
如下：
；
；
．
的解析式；
是自然对数的底数，
，
，比较
与
的大小． 您最近一月使用：0次
是圆周率，下列不等式中，
，
，
，正确的个数为（ ）