组卷网>知识点选题>利用导数证明不等式
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| 共计 2627 道试题
解答题 | 一般(0.65) |
1 . 设函数.
(1)求的极值点;
(2)设函数.证明:.
更新:2022/01/26组卷:1
解答题 | 较难(0.4) |
2 . 已知函数
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)有两个极值点,证明:
更新:2022/01/26组卷:31
3 . 已知函数.
(1)求曲线处的切线方程;
(2)若,证明:.
解答题 | 较难(0.4) |
4 . 已知函数
(1)若,求的取值范围;
(2)若,证明
更新:2022/01/25组卷:12
5 . 已知,其中.
(1)求上为减函数的充要条件;
(2)求上的最大值;
(3)解关于x的不等式:.
7 . 已知函数
(1)求函数的最小值;
(2)若不等式对任意的恒成立,求m的取值范围;
(3)若函数的图象与的图象有两个不同的交点,证明:.(参考数据:
8 . 已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)若正实数mn互不相等,且满足,求证:
单选题 | 一般(0.65) | 2022·甘肃张掖·高三期末(理)
9 . 已知定义在上的函数满足,且,则下列不等式成立的是(       
A.B.
C.D.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·广东茂名·一模
10 . 已知函数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)证明:
(3)证明:当时,.