组卷网>知识点选题>利用导数证明不等式
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| 共计 3593 道试题
1 . 已知函数的导函数.
(1)若,证明:曲线轴相切.
(2)证明:对于任意大于1的自然数,不等式恒成立.
更新:2022/07/06组卷:6
解答题 | 较难(0.4) |
2 . 已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)斜率为k的直线与曲线交于两点,求证:
更新:2022/07/06组卷:4
解答题 | 困难(0.15) |
3 . 已知函数.
(1)求函数处的切线方程;
(2)求证:.
更新:2022/07/06组卷:27
4 . 已知函数.
(1)求函数的单调性;
(2)当时,记函数的最小值为,证明:.
更新:2022/07/06组卷:51
6 . 已知函数
(1)求函数处的切线方程;
(2)若函数上有两个极值点,且,证明:
7 . 已知函数
(1)讨论当时,f(x)单调性.
(2)证明:
更新:2022/07/05组卷:32
解答题 | 一般(0.65) | 2022·江苏南通·高二期末
8 . 已知函数
(1)证明:
(2)若,求
9 . 已知函数
(1)证明不等式:
(2)是否存在,且,使得?证明你的结论.
10 . 已知函数).
(1)证明:的图象在点处恒有公共切线;
(2)若当时,对任意的恒成立,求实数k的取值范围.