1 . 设函数.
(1)求的极值点；
(2)设函数.证明：.

2 . 已知函数．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个极值点，，证明：．

3 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，证明：.

4 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，证明．

5 . 已知，其中，.
(1)求在上为减函数的充要条件；
(2)求在上的最大值；
(3)解关于x的不等式：.

6 . 和是关于的方程的两个不同的实数根.
(1)求实数的取值范围；
(2)若，求证：.

7 . 已知函数，．
(1)求函数的最小值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求m的取值范围；
(3)若函数的图象与的图象有，两个不同的交点，证明：．（参考数据：，）

8 . 已知函数
(1)求函数的最大值；
(2)若正实数m，n互不相等，且满足，求证：．

9 . 已知定义在上的函数和满足，且，则下列不等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
(1)若，恒成立，求的取值范围；
(2)证明：；
(3)证明：当时，.