第十章计数原理单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊位置法

1 . 劳动可以树德、可以增智、可以健体、可以育美.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动实践比赛，已知冠军是甲、乙当中的一人，丁和戊都不是最差的，则这5名同学的名次排列（无并列名次）共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

昨日更新 | 12次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测（二）数学试题

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23-24高二下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题其他排列模型

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

2 . 五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫､商､角､徵､羽，把这五个音阶排成一列，形成一个音序，若徵、羽两音阶相邻且在宫音阶之后，则可排成不同音序的种数为（）

A．128

B．64

C．48

D．24

昨日更新 | 413次组卷 | 3卷引用：安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊位置法排数问题

3 . “142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意1个数字相乘时，乘积仍然由1，4，2，8，5，7这6个数字组成．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中，大于5200的偶数个数是（）

A．87

B．129

C．132

D．138

昨日更新 | 494次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（七）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

4 . 某校王老师带着2名女生和3名男生去参加数学建模比赛，比赛结束要进行拍照留念，若王老师不站在两端，2名女生相邻，则不同的站法共有（）

A．120种

B．144种

C．158种

D．186种

昨日更新 | 957次组卷 | 4卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（五）

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23-24高二下·河北保定·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

5 . 唐山棋子烧饼，因形状､大小都酷似中国象棋的棋子而得名．烧饼里外烤制酥透，色泽金黄，肉馅鲜香，酥脆适口不腻，是唐山地区独有的风味美食．某唐山棋子烧饼店有一种“五福临门”套餐（肉､糖､什锦､腊肠､火腿5种馅心的唐山棋子烧饼各1个），在如图所示的标有不同号码的5格餐具盒里面放入5种唐山棋子烧饼，每个格子只能放1个，若要求肉馅和腊肠馅的唐山棋子烧饼不能相邻摆放，则不同的摆放方法共有（）