1 . “隔板法”是排列组合问题中的一种解题模型，多应用于“实际分配问题”.例如:8个完全相同的球全部放到3个不同的盒子中，每个盒子至少一个，有多少种不同的分配方法.在解决本题时，我们可以将8个球排成一行，8个球出现了7个空档，再用两块隔板把8个球分成3份即可，故有
种分配方法.请试写出一道利用“隔板法”解决的题目:
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2 . 下列说法正确的为（ ）
A．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有 种不同的分法 |
B．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有 种不同的分法 |
| C．6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法 |
| D．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有450种不同的分法 |
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2023-04-17更新
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930次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某校社团召开学生会议，要将
个学生代表名额，分配到高二年级的
个班级中，若高二（一）班至少
个名额，其余
个班每班至少
个名额，共有__________ 种不同分法.（用数字作答）
个学生代表名额，分配到高二年级的个班级中，若高二（一）班至少个名额，其余个班每班至少个名额，共有
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名校
解题方法
4 . 用0~9十个数字排成三位数，允许数字重复，把个位､十位､百位的数字之和等于9的三位数称为“长久数”，则“长久数”一共有__________ 个．
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2023-04-12更新
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977次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 有
本相同的画册要分给个小朋友，每个小朋友至少一本，则不同的分法种数为__________ （用数字作答）．
本相同的画册要分给个小朋友，每个小朋友至少一本，则不同的分法种数为
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2023-04-10更新
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741次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第九章 专题1 排列组合中的计数问题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）7．3组合 （2）（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
2023高二·江苏·专题练习
解题方法
6 . 把9个完全相同的口罩分给6名同学，每人至少一个，不同的分法有___ 种．
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2023高二·江苏·专题练习
解题方法
7 . 某校将7个优秀团员的推荐名额分到3个班级中，则每个班级至少分到一个名额的方法数有________ 种.
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2023高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
8 . 将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中.
(1)有多少种放法？
(2)每盒至多一球，有多少种放法？
(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？
(4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？
(1)有多少种放法？
(2)每盒至多一球，有多少种放法？
(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？
(4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？
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2023-04-08更新
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1207次组卷
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5卷引用：专题 16 组合（重点突围）（2）
（已下线）专题 16 组合（重点突围）（2）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题5 计数原理--（基础夯实练)（苏教版高二）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.3 组合和组合数（第2课时 组合和组合数的应用）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
2023高二·江苏·专题练习
解题方法
9 . 将6个相同的小球放入4个编号为
的盒子，求下列放法的种数.
(1)每个盒子都不空；
(2)恰有一个空盒子.
的盒子，求下列放法的种数.(1)每个盒子都不空；
(2)恰有一个空盒子.
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名校
解题方法
10 . 把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有__________ 种．
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2023-04-07更新
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272次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题
